【文档说明】《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计4-九年级下册数学浙教版.docx，共(5)页，63.444 KB，由小喜鸽上传

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12.1直线与圆的位置关系（2）教学目标：1、通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；2、在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；3、通过圆的切线的判定

定理得学习，培养学生学习主动性和积极性.教学重点：圆的切线的判定定理教学难点：定理的运用中，辅助线的添加方法.教学过程：活动一：温故而知新问题1：直线与圆的位置关系有下面的性质：1.d〉r直线与圆________直线与圆有________个公共点2.d=r直线与圆________直线与圆有_

_______个公共点3.d〈r直线与圆________直线与圆有________个公共点问题2：已知圆的直径为10cm，圆心到直线的距离为5cm，那么直线和这个圆的公共点的个数为______个问题3：在边长为6的正△ABC中，若以A为圆心，以8为半径作⊙A，则⊙A与

边BC的交点个数为______个注意点：d<r得到位置关系是相交，适用于直线，对于线段应具体分析。问题4：在边长为6的正△ABC中，若以A为圆心，则以_______为半径作⊙A，⊙A才与边BC相切。归纳：目前证明圆的切线的方法：①证明直线与圆只有一个公共点②

证明圆心到直线的距离等于半径活动二：探究出新知问题1：如图，请你在⊙O上任取一个A，连结OA，过点A作直线L⊥OA.问题2：圆心O到直线的距离和⊙O的半径有什么关系？问题3：直线与⊙O的位置关系是什么？依据什么？问题4：由此，你发现了什么？圆的切线的

判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆2的切线问题5：分别判断下列四个图中，直线l与⊙O是否相切？并简单说明理由。注意：证明一条直线为圆的切线时，必须要两个条件缺一不可①过半径的外端;②垂直于这条半径.问题6：如图，点Q在⊙O上，分

别根据下列条件，判定直线PQ与⊙O是否相切：(1)OQ=6，OP=10，PQ=8；(2)∠O=67.3°∠P=22.7°活动三：画一画，想一想问题1：如图，AB是⊙O的直径，请分别过点A,B作⊙O的切线.

问题2：如图，M是⊙O上一点，请过点M作⊙O的切线.问题3：如图，若点M在⊙O内，能作几条切线？问题4：如图，若点M在⊙O外，能作几条切线？问题5：通过以上问题，你有什么感想？①过圆内一点无法作该圆的切线，过圆上一点只能作一条该圆的切线，过圆外一点可以作

两条该圆的切线②过圆上一点画该圆切线时，若有过该点的半径，则直接作它的垂线；若没有半径，则先过该点作半径，再作垂线3活动四：等腰三角形跟圆的那些事问题1：已知：如图，A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在圆上，且AB=BC，∠A=30°.求证：

直线AB是⊙O的切线.归纳：当直线与圆有明确公共点时证明切线常用的方法：利用判定定理（连半径、证垂直）问题2：已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线.再一次说明

：当直线与圆有明确公共点时证明切线常用的方法：利用判定定理（连半径、证垂直）问题3：如图：已知OA=OB=5cm，AB=8cm，⊙O的直径为6cm.求证：直线AB是⊙O的切线.归纳：当直线与圆没有明确公共点时，则无法直接

运用判定定理，可以尝试证明圆心到直线的距离等于半径.问题4：通过以上三个问题，你有什么感想？①当直线与圆有公共点时，则先连结圆心和公共点，再证明所连的半径垂直于直线;②当直线与圆没有明确公共点时，则先过圆心向直线作垂线段，再证明此垂线段的长度等于半径.4活动五：应用拓展问题1：如图，台风中心

P（100,200）沿北偏东30°方向移动，受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市A（200,380），B（600,480），C（550,300），D（370,540）中，哪些受到这次台风的影响，哪些不受到这次台风的影响？问题2：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10

，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.（1）求证：直线EF是⊙O的切线（2）求sinE的值.小结：1、切线的判定定理：经过______并且垂直于___________的直线是圆的切线.2、到

目前为止，判定一条直线是圆的切线有三种方法，分别是：（1）根据切线的定义判定：即与圆有_________公共点的直线是圆的切线.（2）根据圆心到直线的距离来判定：即与圆心的距离等于____________的直线是圆的切线.（3）根据切线的判定定理来判定：即经过半径的_____

__并且_______这条半径的直线是圆的切线.3、证明一条直线是圆的切线常用的辅助线有两种：5（1）如果已知直线过圆上某一点，则作__________，后证明___________.（2）如果直线与圆的公共点没有明确，则___________，后证明___________.作业：完成作

业本上的相应作业。