【文档说明】《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计1-九年级下册数学浙教版.doc，共(3)页，45.000 KB，由小喜鸽上传

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时间年月日星期学习内容大课题直线和圆的位置关系学时共学时本节内容直线和圆的位置关系第学时学习目标一、知识与技能目标：使学生理解直线与圆的三种位置关系，掌握直线与圆的各位置关系所表现的数量特征。二、过程与方法目标：（1）指导学生从观察直线与圆的相对运动中归纳直线与圆的位置关系，培养学生分类

思想。（2）通过点与圆的位置关系类比研究直线与圆位置关系中的数量问题，培养学生联想、类比、推理能力以及化归，数形结合等数学思想。三、情感、态度价值观目标：（1）指导学生从图形运动中揭示直线与圆的不同位置关系，培养学生的辩证唯物主义观点。（2）通过本节课学习，使学生进

一步感受直线与圆的位置关系中表现的距离美和对称美。同时认识到数学美在自然生活中的体现。学习重点直线与圆的三种位置的性质和判定。学习难点直线与圆的三种位置关系的研究及运用。活动概要运用多媒体手段，创设问题情景，增强内容趣味性，让学生积极主动地参与动手、探索

。科学合理的安排练习，加强对知识的消化，巩固，提升，做好对学生学习目标的检验工作。学习过程活动过程活动目的【设置情境：认识直线与圆的位置关系】情景引入：多媒体映出三幅日落图，以太阳为圆，地平线为直线，展示出直线与圆的三种位置关系。并以三句子古诗词加以描述：“夕阳西下

，断肠人在天崖”、“江山如画，残阳如血！”、“大漠孤烟直，长河落日圆。”增强数学的趣味性。落日图是非常壮美的自然景象，那么“夕阳西下”的过程中，地平线与落日（直线与圆）有几种不同的位置关系呢？（启发学生观察想象、

发现归纳）▲直线和圆的位置关系的基本概念我们对刚才的景象进行数学的抽象不难发现，直线和圆在相对运动过程中会有三种不同的位置关系。即：直线与圆有三种不同的位置关系：（直线与圆相离；直线与圆相切；直线与圆相交）初步认识直线与圆的位置关系，知道直线与圆的

位置关系是从现实生活中抽象出来的几何图形。【探究新知：理解直线与圆的位置关系】多媒体动画展示：请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

请大家观察直线与圆处在不同位置关系时有哪些不同点（引导学生观察图形，发现问题）发现：直线与圆处在不同位置关系时直线与圆的公共点个数不同。（将公共点个数确立为直线和圆位置关系分类的原则，对三种分类进行定

义）（多媒体图形展示：直线和圆三种位置关系的图形，并给出定义）▲结论：若直线与圆相离，则直线与圆没有公共点；反之亦然；若直线与圆相切，则直线与圆只有一个公共点；反之亦然；若直线与圆相交，则直线与圆没有两个公共点；反之亦然；问题：直线与圆的位置关系具有怎样的数量特征？直线与圆的相对运动会产生不同

的位置关系，那么我们可以通过数量来刻画这些位置关系吗？（指导学生体会位置关系与数量关系的联系，从中感受数与形的相互结合与转化）回忆与类比：点与圆的三种位置关系取决于哪两个数据？回顾：点Ｐ与圆Ｏ的三种位置关系明确：点与圆的三种位置

关系取决于点到圆心的距离Ｏ直线与圆的位置关系图形公共点个数公共点名称直线名称直观感受直线与圆的位置关系可以通过公共点多少来判断类比点与圆的位置关系学习直线与圆的位置关系，让学生感受类比的数学思想在数学学习中的作用。培养学生灵活运用所Ｐ和圆的半径r。将二者进行比较得：点P在圆Ｏ外＜＝＞ＯＰ

﹥r点P在圆Ｏ上＜＝＞ＯＰ=r点P在圆Ｏ内＜＝＞ＯＰ<r类比：直线与圆的位置关系取决于哪几个数据？（注重启发学生在探索时使用类比思想）多媒体图形展示：直线l与圆Ｏ的三种位置关系明确：直线与圆的三种位置关系取决于圆心Ｏ到直线的距离

d和圆的半径r结论：直线和圆相交＜＝＞d<r直线和圆相交＜＝＞d=r直线和圆相交＜＝＞d>r【训练巩固：应用直线与圆的位置关系】1、多媒体展示一组基础训练题，学生自主练习，巩固所学的知识；2、例题讲析：例：如图；直角梯形ABCD中；∠A=∠B=90度，E是AB上一点，CE、DE分

别平分∠BCD和∠ADC，请判断以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系？并证明你的结论。深入探究：以CD为直径的圆与点E有怎样的位置关系？与直线AB的位置关系呢？(解：以AB为直径的圆与边CD的位置关系是相切；证明：如图，作EF⊥CD于

F，∵∠A=∠B=90°，CE、DE分别平分∠BCD、∠ADC，∴BE=EF=AE即点E是AB的中点，也就是以AB为直径的圆的圆心，∵点E到边CD的距离EF=BE=AE=1/2AB∵以AB为直径的圆与边CD相切。)【课堂总结：掌握直线与圆的位置关系】课堂小结

：作业：学数学知识解决问题的能力。