【文档说明】《4.1 比例线段》课后习题-九年级上册数学浙教版.docx，共(2)页，67.994 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-18783.html

以下为本文档部分文字说明：

4.1比例线段（3）一．选择题1.已知线段AB=10,点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,则AC的长（）A.1055B.5515C.555D.52102．当人体下半身长于身高的比值越接近0.618时，越给人美感，某女士身高165cm，下半身长x与身高h的比值是0.6，为

可能达到好的效果，她应该穿的高跟鞋的高度大约是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm3.已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P是AB的黄金分割点:①PBABAP2②AP=215AB③PB=25

3AB④215PBAP⑤215APABA.①②③B.①②③④C.①不是D.①②③④⑤4.线段PQ的黄金分割点是R（PR>RQ）,则下列各式正确的是（）A.PQRQPQPRB.PRRQPQPRC.PQRQ

PRPQD.RQRQPQPR5．已知点P,Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=a,则PQ的长（）A.a2-5B.a1-5C.215aD.415a二．填空题6.已知x是线段4和6的比例中项，则

x=_________7.如果,102abc那么c是2a与______的比例中项8.若点C是线段AB上，且满足条件________(填写比例式)，那么C是AB的黄金分割点.9．如图，△ABC中，AB=AC,∠A=o36，BD平分∠ABC交AC于点D，点D是AC的黄金

分割点（AD>CD）,AC=6，则CD=________三．解答题10.已知AB=6,C是黄金分割点，求下列各式的值（1）AC:BC(2)AC—BC(3)BCAC11.如图，△ABC中，CD⊥AB于D,AD=9，BD=4，且CD是AD与BD的比例中项，求△ABC的面积.12.如图，

AB=1，AC=215,求证：AC是AB和BC的比例中项13.已知一个长方形的长是5cm，宽和长之比是黄金比，用尺规作图做出这个长方形.14.已知线段AB=2，在AB上有一点M,如果AM=,53那么点M是线段AB的黄金分割点，请说明理由.15

.宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，

ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．512ABCDEFMN第15题图