【文档说明】《1.3 二次函数的性质》PPT课件1-九年级上册数学浙教版.ppt，共(15)页，1.510 MB，由小喜鸽上传

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浙教版数学九年级上册第一章运动员投篮时，篮球运动的路线是怎样的一条曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？生活中的数学XYO1122334455-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5根据右边已画好的函数图象回答问题：12212xxy(1)抛物线，当自变量X增大时，函数值

y将怎样变化？12212xxy先减小，后增大.当x时,y随着x的增大而减小≤-2≥-2直线x=-2思考：二次函数的增减性由什么确定的？当x时,y随着x的增大而增大.新知探究XYO1122334455-

1-2-3-4-5-1-2-3-4-52412xxy(2)抛物线，当自变量X增大时，函数值y将怎样变化？根据右边已画好的函数图象回答问题：2412xxy先增大，后减小.当x时,y随着x的增

大而增大当x时,y随着x的增大而减小.≤2≥2思考：二次函数的增减性由什么确定的？12212xxy新知探究2157212xyx(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5)0xy例:已知函数(1)函数图象的对称轴顶点坐标是(,)(2)设函数图象

与y轴交于点C，与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），则A,B,C三点的坐标分别是尝试演练CAB(3)画出函数图象的示意图。已知函数2157212xyx(-15,0)(1,0)(-7,32)0xy（4）当x时，y随着x的增大而增大，当x时，y随着x的增大而减小，

当x时，y有最值，其值为。尝试演练(5)根据第（3）题的图象草图，说出x取哪些值时，y>0.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)

由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下,y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而减小.根据图形填表：a4bac4,a2b2a4bac4,a2b2a2bx

直线a2bx直线a4bac4,a2bx2最小值为时当a4bac4,a2bx2最大值为时当时当a2bx时当a2bx时当a2bx时当a2bx0yx0xy自主探究1、二次函数y=ax

2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为yxoa<0b>0c>0巩固练习2、下列函数何时有最大值或最小值，并求出最大值或最小值⑴y=2x2-8x+1⑵y=-3x２-6x+13.已知点（-1，y1),(-2,y2),(-4,y3)是抛物线y＝－2x2－8x＋m上的点，则()A．

y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y1C巩固练习已知函数2157212xyx(-15,0)(1,0).0xy（6)方程02157212xx与函数2157212xyx有什么关系？尝试演练(1)每个图象与x轴

有几个交点？二次函数与一元二次方程二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图.y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2自主探究(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?(3)验证一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:思考：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?自主探究①有两个交点,②有一个交点,③没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐

标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.1、二次函数y=x2-４x+3的对称轴是2.抛物线y=x2-5x+4与坐标轴的交点个数为（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个直线X=2D3.05米4米?2.25米o

xy⑴球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；⑵球在运动中离地面的最大高度。解:⑴设函数解析式为:y=a(x－2.5)2+k,根据题意得：2.52a+k=2.25(4－2.5)2a+k=3.05则：a=－0.2,k=3

.5∴解析式为:y=-0.2(x－2.5)2+3.5y=－0.2x2+x+2.25,⑵球在运动中离地面的最大高度为3.5米。篮球运动员投篮时，球运动的路线为抛物线的一部分，抛物线的对称轴为x=2.5。求：拓展与实践自变量x的取值范围为：0≤x≤4.1、你能正确地说出二次函数的性质吗？2.

归纳:二次函数与一元二次方程，和根的判别式之间的关系①b2-4ac>0时②b2-4ac=0③b2-4ac<0顶点坐标位置增减性课堂小结对称轴开口方向最值有两个交点,有两个不相等的实数根有一个交点,有两个相等的实数根没有交点.没有实数根