【文档说明】《3.3 垂径定理》PPT课件1-九年级上册数学浙教版.ppt，共(19)页，614.000 KB，由小喜鸽上传

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想一想平分弦的直径垂直于弦吗？②CD⊥AB,画一画AB是⊙O的一条弦,且AM=BM.过点M作直径CD.●OCD由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●MAB平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.（不是直径）ODCBA平分弧的直径垂直平分于弧所对的弦吗？垂

直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧逆定理定理1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧定理2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦垂径定理.OAEBDC已知：⊙O的直径CD交弦AB（不是直径）于点E，且AE=BE.求证：CD⊥AB，AD＝BD，AC＝BC.⌒⌒⌒⌒定理1：平分

弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.证明：连结OA，OB，则OA=OB∴△AOB是等腰三角形∵AE=BE,∴CD⊥AB（等腰三角形三线合一）（垂径定理）∴AD=BD，AC=BC⌒⌒⌒⌒例1.如图⊙O的

直径AB平分弦CD，CD＝8cm，OP=3,求OC的长。PBAOCD变一变：如图⊙O的直径AB平分弦CD，CD＝8cm，AP＝2.求⊙O的半径．PBAOCD练习2：如图，A，B，C为⊙O上的三点，D，E分别为AB,AC的中点，连结DE分别交AB，AC于点F，G．求证：AF＝AG．练习3.如图，在一

直径为8m的圆形戏水池中搭有两座浮桥AB，CD.已知C是AB的中点，浮桥CD的长为43m，设O为圆心，AB，CD交于点P，试求∠APC的度数．练习4.1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为

37.2m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.23m,求桥拱的半径(精确到0.01m).●OCDAB●OCDAB拓展提高已知圆O的半径为5cm,AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD距离是_

_________cmFE335444533455FE谈谈你的收获定理2：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧1.垂径三定理：定理1：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。定理3：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦①CD为直径②CD⊥AB⑤CD平分弧ADB③CD

平分弦AB④CD平分弧AB二.辅助线的添法谈谈你的收获拓展提高在同一平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线y＝kx－3k＋4与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为．提示:这两条弦在圆中位置有两种情况:●OABCD（1）两条弦在圆心的同侧●OABCD（2）两条弦在

圆心的异侧垂径定理的推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等.5、求证:如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹的弧相等EFE练一练1、已知：如图,⊙O中,弦AB∥CD,AB＜CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有:.图中相等的劣弧有:.AONMFEDCB·ABCD0E

FGH2、如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.M3、在直径为130mm的圆铁片上切下一块高为32mm的弓形铁片，求弓形的弦的长度。（弓形是圆弧和它所对的弦围成的图形）.AOBECDF4、已知：AB是⊙O直径，

CD是弦，AE⊥CD，BF⊥CD，求证：EC＝DF.G课堂小结:解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。.CDABOMNE.ACDBO.ABO1、如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水

面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？