【文档说明】《4.1 比例线段》教学设计2-九年级上册数学浙教版.docx，共(5)页，2.917 MB，由小喜鸽上传

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《4.1比例线段（3）》教案【教学目标】1.了解比例中项的概念.2.会求已知线段的比例中项.3.通过实例了解黄金分割、黄金比。4.利用黄金分割进行简单的计算。【教学重点】黄金分割概念及其简单应用【教学难点】黄金比的计算涉

及数形结合，是本节课的难点【教学过程】•发现美1、（1）以下三幅图片，哪一幅构图更美？（2）芭蕾舞演员做相同的动作，垫脚尖和不垫脚尖，哪个更美？1.脸型相同，五官相同的三张脸，哪一张更美？【设计意图】通过三组图片的对比让学生从直观上发现比例的美，自然引出本

节课的课题。•探究美1.展示本堂课的学习目标，让学生带着目标进行本堂课的学习，以期提高课堂的有效性。2.自主学习：阅读书本P121,根据自学指导完成导学稿中的自主学习部分。【设计意图】让学生带着本节课的学习目标及自学指导进行

自学，使学生在自学中更有方向和目标，同时通过自学也能培养学生的阅读理解及自学能力。1.师生共同解决学案中的自主学习部分。（1）比例中项1.练习：已知数3，6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是__________【设计意图】师生共同完成比例中项相关问题，使学生会求

比例中项，并能区分数的比例中项和线段的比例中项。补充练习的设计，既是对求比例中项的巩固，同时也是分类讨论思想的一个应用。1.黄金分割4、合作学习如何求出黄金比的数值？①学生独立思考3分钟；②在学生独立思考基础上进行合作学习；③师生共同探讨学生

合作学习后得到的不同方法、思路。【设计意图】在学生了解了黄金分割、黄金比等基本概念后安排求黄金比的合作学习逻辑顺序上水到渠成，同时由于黄金比的计算涉及数形结合及方程思想，其难度较大，采用在学生独立思考后进行的合作学习不仅能分散难度并能让学生在不同方

法的交流中提升学生的自觉运用数形结合、方程思想的能力。5、例题研讨如图，C是线段AB的黄金分割点,AC＞BC，写出黄金分割的比例式,指出其中的比例中项．（1）若线段AB=，求AC、BC的值。（2）若线段

BC=2，求AC的值。【设计意图】此例题是对书本例题及课内练习的变式的整合，其设置能及时巩固黄金分割的相关概念及应用黄金比进行线段的计算。让学生再次感受黄金分割的线段中，只要知道其中一条就可以求其他的两条线段，同时加入二

次根式的训练也是对学生计算能力的一个提升。•欣赏美PPT展示黄金分割在建筑、动植物、地理、设计等领域中的应用。【设计意图】通过欣赏黄金分割在各个领域中的应用，让学生充分感受黄金分割在生活中的广泛应用，体会数学的应用美，从而激发学生学习数学的兴趣。同时也是数学文化在教学中的一个很好地渗透。•应

用美1、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时看起来最美，身高160cm的赵丽颖下肢长95.06cm，她的高跟鞋鞋跟高是多少时最美观？2、回到发现美中用新知识——黄金分割解释为什么美。【设计意图】通过选高跟鞋的高度计算让学生进一步体会黄金分割的贴近生活的实际应用，由于这个例子的实用性也

能更好地提升学生的兴趣性和参与课堂的积极性。最后回到发现美中的图片，用黄金分割去解释为什么美，形成前后呼应，也使整节课更加完整。•回味美谈谈这堂课你的收获【设计意图】课堂小结帮助学生回顾整堂课的内容，更好地理清知识脉

络，更好、更深地理解整堂课的内容，同时对数学的解题方法、数学思想方法、数学文化等内容起到很好的提升。六、延伸美1、收集身边的黄金分割的实例，与同伴交流你对黄金分割的收获和感受。2、通过上网查找更多生活中黄金分割的应用。3、通过上网查找和同伴交流探索出更多黄金

分割点的作法或折法。【设计意图】由于本堂课内容的应用广泛，且具有较大的趣味性，同时黄金分割的作法或折法也有较大的挑战性，故将作业做如上设计。学生在通过以上作业的训练能够使他们对黄金分割及应用有更深的认识，同时通过黄金分割的

作法或折法的学习和探索能提升学生解决数学问题的综合能力，同时对黄金分割的作法或折法的探索也是拓展课程很好的素材。