【文档说明】《1.4 二次函数的应用》教学设计1-九年级上册数学浙教版.doc，共(3)页，202.000 KB，由小喜鸽上传

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《实际问题与二次函数》教学设计一教材分析本节课从实际问题出发，引导学生分析问题的数量关系，建立相应的数学模型，及列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图像研究问题的解法。通过这一节的学习，可以使学生解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。二教学

目标．【知识与能力】1.理解二次函数模型的基本构成；2.会建立恰当的平面直角坐标系，表示实际问题中相关的点的坐标；3.能过应用二次函数解决实际问题。【过程与方法】通过创设合理情景，引导学生恰当建系，灵活地将实际问题转化为二次函数求点坐标的问题。培养学生建模思想、数

形结合思想和转化思想。【情感态度与价值观】通过有效的教学情境，使学生感受到函数的应用价值，并培养合作、自主探究、交流、总结的意识。三教学重难点及突破【重点】通过恰当建系用二次函数的知识解决水面宽度问题。【难点】实际问题中相关各量转化为找点坐标或求点坐标问题模型的建

立。【教学突破】根据问题中点的坐标特点，建立适当的坐标系，列出函数关系式，利用二次函数的观点来解决具体问题。四教学设想本节课从实际问题出发，激发学生的探索兴趣。重点讲拱桥问题，教学过程中引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型，即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图像

研究问题的解法。通过这一节课的学习可以使学生对解决问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高数学分析问题和解决问题的能力。五教学准备教师准备：多媒体、课件、导学案。学生准备：复习二次函数图像及性质。六教学过程（一）图片导入，生成问题教师通过

多媒体展示抛物线图片。提出问题：他们有什么共同特点？设计意图：通过对图片的欣赏，为探索二次函数的实际应用提供背景材料。激发学生对函数实际应用的探索兴趣。（二）自学互研，生成能力知识模块一坐标系中的拱桥问题知识模块二建立适当坐标系解决拱桥问题【自主探究】阅读教材P51

“探究3”，解决下面的问题．1．解决“探究3”时，为什么可以设抛物线的解析式为y＝ax2？如何求a的值？解：因为抛物线的对称轴为y轴，顶点在原点，所以可以设解析式为y＝ax2.2．水面下降1m时，水面的纵坐标

是－3．3．当水面下降1m时，水面宽度为多少米？水面宽度增加了多少？解法1解：当水面下降1m时，水面纵坐标为－3，由题意得－12x2＝－3，解得x＝±6.所以此时水面宽度为26米．所以水面宽度增加了(26－4)米．【合作探究】你能提供尽可能多

的方法吗？学生讨论完成解题思路，小组内比较：1.计算结果是否相同；2.哪种方法更简捷。设计意图：通过该环节使学生明确坐标的建立可有不同的方法，会得到不同的函数关系式，但不同的方法得到的结果是一致的。恰当的选择坐标系的位置可以

使得解答简便。解法2：建立如图所示的直角坐标系．设这条抛物线表示的二次函数为y＝a(x－2)2＋2.由抛物线经过点(0，0)，可得a＝－12.∴这条抛物线的解析式为y＝－12(x－2)2＋2.当水面下降1m时，

水面的纵坐标y＝－1.当y＝－1时，可得x＝2±6.∴水面下降1m，水面的宽度为26m.∴水面的宽度增加了(26－4)m.【经验总结】总结有关抛物线的实际问题的一般的解题思路。1.建立适当的平面直角坐标系2.根据题意找出已知点的坐标3.求出抛物线的解析式4.直接利用图像解决实际问题设计意图

：通过总结抛物线形实际问题的解题步骤，使学生豁然开朗，解题思路明确，为解同类指明了方向。知识模块三知识升华水面下降1m时，一只船经过此拱桥，船上装有一矩形集装箱，箱宽3m，船露出水面的部分和箱共高2m，此船能否顺利

通过？．（三）课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？在解决问题过程中，我们应注意什么问题?(学生谈体会)七板书设计1.例题讲解过程2.有关抛物线形的实际问题的一般解题思路：（1）建立适当的平面直角坐标系。（2）根据题意找出已知点的坐标。（3）求出抛物线的解析式。（4）.直接

利用图像解决实际问题八教学反思本节课的教学设计充分运用多媒体手段提高课堂教学效率，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主观能动性，有效的解决了教材重点和难点两大问题，学生的解题思路清晰，达到了预期的教学目的，同时教师给学生提供充分的活动空间和思维空间，在开放、多样、交互的教学活

动中，培养了学生自主、合作、互动的能力极对数学的兴趣和爱好。较好地体现了新课标和素质教育的精神。