【文档说明】《3.5 圆周角》教学设计1-九年级上册数学浙教版.docx，共(3)页，777.702 KB，由小喜鸽上传

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灵动的等角点（一）学习目标：1.灵活运用等角点在圆上时分析图形，提升几何求解能力；2.从特殊到一般、通过数形结合、分类讨论分析由动点产生的问题，学会“画”相应状态图；3.转化思想：将圆上的等角点转化为作半径或半径和作弦心距产生的等腰或Rt△，作直径构造直角，能在复杂几何图形中分析图形

；学习重点：等角点在几何图形中的运用；学习难点：等角点在动点状态下的图形分析和求解.导学过程:一、【原题呈现】一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠C=45°，求这个人工湖的直径.（1）二、【探究问题】1.如图（1），一个半径为Rm的圆形人工

湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，测得圆周角∠C=50°，求桥AB的长.2.半径为R的⊙O的内接△ABC中，∠C=α，求弦AB的长(用R和α表示）.归纳:三、【运用】1、点A、B、C均在⊙O上（1）如图（1），若

半径为2的弦BC=,则SinA=.（2）如图（2），若点A是⊙O上的一个动点，且∠BAC=45°，弦BC=6，M、N分别是AC、BC的中点，线段MN长度的最大值是______.1.2.（2）2、如图，线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与不重合）上滑动，当∠M

AN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，探究整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？四、【拓展应用】1、如图，△ABC中，sin∠BAC=0.8，∠ABC=45°，AB=12，

D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，求线段EF长度的最小值.2、如图，在平面直角坐标系中，（1）A(1，0)、B(5，0)、C为坐标系第一象限中一点、∠ACB＝45°

.①求ΔABC外接圆⊙D的直径和圆心D的坐标.②点C在直线y=3上，求点C的坐标.（2）若∠ACB＝45°，当为何值时，⊙D与轴有2个交点?（3）若点C在y轴正半轴上运动，A(1，0)、B(5，0),∠ACB是否有最大值？如果有，请说明此时最大的理由及点C的坐标.如果没有，请说明

理由.六【作业】在九年级上下册数学书里找到你认为的好题一道，并进行以下三项任务启动：①原题呈现；②好题说明；③题型归类.