【文档说明】《2.1 一元二次方程》教学设计1-八年级下册数学浙教版.doc，共(4)页，93.000 KB，由小喜鸽上传

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2.1一元二次方程的教案一、教学目标1.经历一元二次方程概念的发生过程.2.理解一元二次方程的解（或根）概念.[来源:21世纪教育网]3.了解一元二次方程的一般形式，会辨别一元二次方程的二次项系数、一

次项系数和常数项.二、教学重点和难点教学重点：一元二次方程的概念及它的一般形式.教学难点：例2在理解题意、形成解题思路上学生会一些困难.三、教学过程(一)情景引入问题（一）：小明要买圣诞卡片送给同学，每张贺卡5元，共用了50元，问小明一

共买了多少张贺卡？设小明一共买了x张贺卡，根据题意列方程：________________.问题（二）：圣诞节小明要制作一张卡片送给老师，卡片面积为260平方厘米,长比宽多5厘米，问卡片的宽是多少？如果设这张卡片的宽为x厘米，则长为厘米，根据题意列方程：

.问题（三）：小华准备了一张面积为400cm2卡片,为了制作成一张羊形的圣诞卡片，他把卡片分成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长.设正方形的边长为x(cm)，可列出方程:______________.(二)判断下列方程是否为一元二次方程.(三)把下列方程化

成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项单位：cm30030333330xx3)1(2)2(21)1()5(2x021)3(2xx0)4(2x22)12()6(xxx0132)1(2xx系数和常数项.(四)填表方程

一般形式二次项系数一次项系数常数项422xx0422yy22)1()2(xx(五)挑战自我把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.(六)判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是(七)练一练1.已

知关于x的一元二次方程的一个根是3，求a的值.2.已知一元二次方程的两个根是1和2，求这个方程.(八)延伸提高变式一.变式二.变式三.变式四.变式五.34321xxxx459)2(202

aaxx022cbxx.,032的值求是一元二次方程的方程已知关于mmxxxm.,032的值求是一元二次方程的方程已知关于mmxxxm.,032的值求是一元二次方程）的方程（已知关于mmxxmxm.,0112的

值求是一元二次方程的方程已知关于mxmxxm.,051422的取值范围是则是一元二次方程）的方程（若关于kxkxkx0)12()5)(5(2xxx.22的根xx.,0131的值求是一元二次方程）的方程（已知关于mmxxmxm2k.

C四、课堂小结（1）一元二次方程的定义：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次.（2）一元二次方程的解（或根）:能使一元二次方程两边相等的未知数的值.(3)一元二次方程的一般形式:aaxx22++bbxx++cc==

00（（aa≠≠00））,,并并指指出出其其中中aaxx22，，bbxx，，cc分分别别为为二二次次项项、、一一次次项项和和常常数数项项，，aa，，bb,,cc分分别别称称为为二二次次项项系系数数、、一一次

次项项系系数数和和常常数数项项；；（（44））数数学学思思想想方方法法有有：：类类比比思思想想、、、、转转化化思思想想、、方方程程思思想想..五、教学反思（1）本堂课采用类比的思想方法引出一元二次方程的定义，使学生很容易接受新知识

；（2）利用练习中的习题引出，让学生能直观的归纳出一元二次方程的一般形式aaxx22++bbxx++cc==00（（aa≠≠00））,,并并指指出出其其中中aaxx22，，bbxx，，cc分分别别为为二二次次项项、、一一次次项项和和常常数数项项，，

aa，，bb,,cc分分别别称称为为二二次次项项系系数数、、一一次次项项系系数数和和常常数数项项；；（（33））利利用用转转化化思思想想把把一元二次方程化成一元一次方程和二元一次方程组，让学生学会用已知知识来解决未知的知识，提升学生

的思考能力和解题能力.六、板书设计2.1一元二次方程一、一元二次方程的定义：例：①两边都是整式②只含有一个字母③未知数的最高次数是2次.二、一元二次方程的解（或根）：学生板书能使一元二次方程两边相等的未知数的值.三、一元二次方程的一般形式:aaxx22++bbxx++cc==00（（aa≠≠

00））二二次次项项系系数数一一次次项项系系数数常常数数项项四四、、数数学学思思想想：：类类比比思思想想、、转转化化思思想想、、方方程程思思想想..学学生生的的知知识识技技能能基基础础：：学学生生在在七七年年级级上上学学期期学学习习的的一一元元一一次次方方程程中中，，已已经经学学A.k≥1B.

k≥1且k≠2D.不确定习习过过方方程程的的解解的的概概念念，，此此后后又又分分别别在在二二元元一一次次方方程程组组、、可可化化为为一一元元一一次次方方程程的的分分式式方方程程中中多多次次学学习习了了关关于于方方程程（（或

或方方程程组组））的的求求解解的的过过程程。。因因此此对对本本章章中中的的““使使一一元元二二次次方方程程的的左左右右两两边边的的值值相相等等的的未未知知数数的的值值即即为为该该一一元元二二次次方方程程的的解解””的的概概念念不不难难理理解解。。