【文档说明】《5.3 正方形》教学设计1-八年级下册数学浙教版.docx，共(5)页，349.162 KB，由小喜鸽上传

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课题5.3正方形（2）单元第五章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标在探索正方形性质过程中，获取成功的体验，增强学习数学的兴趣.能力目标利用正方形的定义，探索正方形的性质，进一步增强学生的逻辑推理能力

，锻炼分析问题知识目标了解正方形的性质，能利用正方形的性质解决实际问题.重点正方形的性质.难点运用正方形解决实际问题.学法探究学习教法合作探究教学过程教学环节教师活动导入新课有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形由正方形的定义可知

：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形．正方形的性质=菱形的性质+矩形的性质.所以，正方形的性质应该有些什么？正方形性质:边:对边平行四边相等角：四个角都是直角对角线：相等互相垂直平分每条

对角线平分一组对角。对称性：轴对称图形选一选1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对

角.D、对角线相等.练一练1.如图a,在正方形ABCD中,延长BC至E，使CE=CA.求∠CAE的度数.2.如图b,在正方形ABCD中，M是正方形内一点，且MC=MD=AD.求∠BAM的度数.典例分析

已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，连结AG，EF求证：AG=EF提示：连接CG，下面怎么证明呢？试着证明一下.证明：如图，连结CG在△AGD和△CGD中，∠ADG=∠CDG（正方形的对角线

平分一组对角）DG=DG,AD=CD（正方形的四条边相等）∴△AGD≌△CGD∴AG=CG∵GE⊥CD,GF⊥BC∴∠GFC=∠GEC=90°又∵∠BCD=90°∴四边形FCEG是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）∴EF=CG（矩

形的两条对角线相等）∴AG=E跟踪练习1.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，且DE=DF，BM⊥EF于点M，求证：ME=MF2.已知:如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,AE⊥

BF.求证:AE＝BF.应用提高如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为7cm.(1)求A,B,C,D四个正方形的面积之和.(2)若其中每个直角三角形的最短边与最长边的长度之比都

为3:5,求正方形A和B的面积之和.课堂小结正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的四个角是直角，四条边都相等。正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。正方形的性质=矩形的性质+菱形的性质拓展提升如图①②③中，点E,D分别是

正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于点P.(1)图①中，∠APD的度数为.(2)图②中，∠APD的度数为；图③中，∠APD的度数为.(3)根据前面的探索，你能否将

本题推广到一般的正n边形的情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由.