【文档说明】《4.5 三角形的中位线》教学设计1-八年级下册数学浙教版.doc，共(3)页，912.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-18552.html

以下为本文档部分文字说明：

1教学设计科目：数学年级：八年级课题类比思想在几何中的应用学情分析对于我们学校生源的实际情况，就用类比思想解决一些几何问题是比较困难的，而本班的学生兴趣爱好比较广泛，虽然他们学习数学的时间和精力有限，但是比较愿意参加数学活动。学生们的心理素质稍显薄弱，学习

数学思维的深度和广度会有所欠缺，但是学习积极性还是有的。.结合期末试卷中的综合题，设计了本节课。通过本节课的学习，希望学生能用类比的思想方法解几何综合题。教学目标1、通过引题知道什么是类比思想；2、通过例1

、及其练习，初步学会用如何类比思想解题；3、在学习后知道拓展学生的思维，哪些几何题可以用类比思想来解决。教学重点用类比法解决一些几何问题。教学难点会用类比法解一些较为复杂的几何问题。教学过程教学环节设计意图导入新课这里设计的目的是为了调动学生对学习的积极性，让学生体会到数学来源于生活

并服务生活。体会什么是类比。探究活动1ADCBE例1如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，AE和BE分别平分∠CAB和∠CBD，设∠C=x°，∠E=y°，求证：12yxaabbxy22abxaby2()2bybx12yx解：

设∠CBE=∠EGD=a°，∠CAE=∠EAB=b°，∴∴解得这里设计的目的是为了引导学生发现利用三角形外角的性质解决两个角之间的关系，为了后面证明做好铺垫。探究活动1ADCEBF变式1如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，AE、AF和BE、B

F分别三等分∠CAB和∠CBD，设∠C=x°，∠E=y°，请用x表示y。aabbxyab这里引导学生类比例1的解题思路和方法解决本题，后归纳出类比的方法为：“线多”类比“线少”2探究活动2例2如图，△ABC中，D,E分别在AB,AC上，沿DE折叠，点A落在△ABC内的点F，求证

：∠1+∠2=2∠A。21BCAEDF解：连AF，则∠1=∠DFA+∠DAF，∠2=∠EFA+∠EAF，∴∠1+∠2=∠DFE+∠A，∵∠DFE=∠A，∴∠1+∠2=2∠A.21BCAEDF变式2如图，△ABC中，D,E分别在AB,AC上，沿DE折叠，点A落在△ABC外的点F，试探索∠1、∠

2、∠A的关系。21BCAEDF21BCAEDF解：连AF，则∠1=∠DFA+∠DAF，∠2=∠EFA+∠EAF，∴∠1+∠2=∠DFE+∠A，∵∠DFE=∠A，∴∠1+∠2=2∠A.∠2-∠1∠2-∠1这里设计的目的是为了对应点在三角形内时求三个角的关系，可以类比例1的解题思路：三角形外角的性质

。这里设计的目的是为了让学生了解点在时，可类比对应点在三角形内时的解题思路方法及书写格式。后归纳出类比的方法为：“形外”类比“形内”探究活动3例3如图，正△OAB中，A在x轴正半轴上，B在第四象限，动点D在x轴上，作正△BCD(B,C,D三点逆时针标注)，C,

B在x轴异侧，求CA与x轴所夹的锐角度数。BACDOyx解：∵△OBA与△DBC为正三角形，∴BD=BC，BO=BA，∠DBO=∠CBA，∴△DBO≌△CBA，∴∠CAB=∠DOB=120°，∴∠CAD=120°-60°=60°。变式3如图，正△OAB中，A在x轴正半轴

上，B在第四象限，动点D在x轴上，作正△BCD(B,C,D三点逆时针标注)，C,B在x轴异侧，求CA与x轴所夹的锐角度数。BACDOyxBACDOyx这里设计的目的是让学生发现在有两个等边三角形的几何问题中，通常会利用三角形全等来解决。这里设计

的目的是为了让学生了解点在x轴同侧时，可类比点在x轴异侧时的解题思路方法及书写格式。后归纳出类比的方法为：“同侧”类比“异侧”。3探究活动4例4如图，等腰△ABC中，AB=AC，点P在边BC上，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E

，CF是高，求出PD,PE,CF之间的等量关系。ACDEFP解：连AP.∴S△APB+S△APC=S△ABC,∵PD,PE,CF是对应三角形的高,∴即PD+PE=CF.B111222ABPDACPEABCF变式4如图，等

腰△ABC中，AB=AC，点P在边BC上，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CF是高，求出PD,PE,CF之间的等量关系。ACDEFPACDEFPBB这里学生基本已有解题思路，让学生自己解决，为了后面证明做好铺垫。这里设计的目的是为了让学

生类比前一题的解题思路方法及解题格式解决此题。后归纳出类比的方法为：“射线”类比“线段”板书设计1．类比“条件”和“结论”2．类比“思想”和“方法”3．类比“字母标注”4．类比“书写过程”类比的方法类比思想在几何中的应用1、“线多”类比“线少”2、“

形外”类比“形内”3、“同侧”类比“异侧”4、“射线”类比“线段”类比的类型