【文档说明】《SSS及SAS的判定》PPT课件1-八年级上册数学浙教版.ppt，共(21)页，1.814 MB，由小喜鸽上传

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1.5三角形全等的判定（一）•义务教育教科书•浙教版《数学》八年级上册1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性质？全等三角形对应边相等，对应角相等.ABCDEF（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F∴AB=

DE，BC=EF，CA=FD复习回顾∵△ABC≌△DEF（已知）已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，你能画出这个三角形吗？画法：1.画线段AB=3cm；2.分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径画两条圆弧，交于点C；3.连结AC、BC；△ABC就是所求的三角形.把所画的三角形

与其他同学比一比，发现了什么？合作学习ABCABCDEF有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)三角形全等的判定条件1：CA=FD∴△ABC≌△DEFAB=DEBC=EF（SSS）在△ABC和△DEF中几何语言∵新课讲解有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别

钉成三角形和四边形，并拉动它们.只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.做一做三角形的大小和形状是固定不变的，四边形的形状会改变.新课讲解三角形的稳定性在生产和日常生活中有很广泛的应用.新课讲解三角形的稳定性在生产和日常生活中有很广泛的

应用.新课讲解三角形的稳定性在生产和日常生活中有很广泛的应用.例1如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.求证:∠A=∠C.ABCD证明:在△ABD和△CDB中,AB=CDAD=CBBD=D

B∴△ABD≌△CDB(已知)(已知)(公共边)(SSS)∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)∵小结：欲证角相等或边相等，转化为证三角形全等.例题讲解1.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.求

证:△ABC≌△DEF.ADBECF证明:∵BE=CF()∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF()AB=＿＿()＿＿=DF()BC=＿＿()已知已知DEACEF已知已证SSS

完成填空:做一做2.如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证:∠EFD=∠BCA.ABCDEF证明:∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC在△ABC和△DEF中,AB=DE()BC=EF()AC=DF()∴△ABC≌△DEF()∴∠

BCA=∠EFD()已知已知已证∴AC=DFSSS全等三角形的对应角相等∵练一练例2已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由.BAC1.以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E、F两点.3.过点A、D

作射线AD.射线AD为所求的平分线.2.分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D.12作法：EFD角平分线的尺规画法例题讲解BACEFD事实上，如图，连接DE，DF.由作法可得AE=AF，DE=DF在△ADF和△ADE中，AE=

AFDE=DFAD=AD∴△ADF≌△ADE(已知)(公共边)(SSS)∴∠BAD=∠CAD(全等三角形的对应角相等)∵(已知)即AD平分∠BAC.例题讲解例2已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由.3

.已知∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）α做一做1.如图（1），已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,则图中全等的三角形有_____对，分别把它们表示出来.ABCDE22.如图（2）中，AB=CD

，若添加________条件,可根据判定△ABC≌△CDABC=DASSSABCD（图1）（图2）练一练3.如图中，已知AB=AC，D是BC上的一点,要想使△ABD≌△ACD,则需添加的一个条件为.ABCDBD=DCD是BC的中点或练一练4.如

图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC.ABCD解:∵AD是BC边上的中线∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=AC()BD=CD()AD=AD()已知已证公共边∴△ABD≌△ACD(

)SSS∴∠ADB=∠ADC()全等三角形的对应角相等∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90°∴AD⊥BC∵练一练5．如图，△ABC和△DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出∠1=∠2的理由．AB=CDAC=BDBC=

CB∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC∴∠1=∠2练一练解:(已知）（公共边）(已知）（SSS）（全等三角形对应角相等）∵∠1=∠ABC-∠DBC，∠2=∠DCB-∠ACB，ABC

DO21在△ABC和△DCB中一展身手6.如图中，AB=AC，BD=CD，你能判断∠B=∠C吗？BACD注意：为了解题需要，要在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线.一展身手7.如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D.证明：连结AC,∴△ABC≌△CDA（SS

S）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：1.此题添加辅助线，若连结BD行吗？2.在原有条件下，还能推出什么结论？ABCDABCDAB＝CD（已知）AC＝AC（公用边）BC＝AD（已知）在△ABC和△ADC中,四边形问题转化为三角形问题解决.1.

三角形全等的判定条件1：有三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”（SSS）2.证明线段（或角相等）转化①说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.②结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.3.用结论说明两个三角形

全等需注意证明线段（或角）所在的两个三角形全等.小结