【文档说明】《课题学习 怎样选择较优方案》教学设计1-八年级上册数学浙教版.doc，共(7)页，190.000 KB，由小喜鸽上传

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19.3《课题学习选择方案》教学设计【教学目标】1.知识与技能（1）能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围.（2）理解方案选择问题的一般解题方法和步骤2.过程与方法使学生在探索、归纳求函数自变量

取值范围的过程中，增强数学建模意识。3.情感态度和价值观将所学的知识应用到解决实际问题中去选择合适的方案，体会数学的实用价值，帮助学生获得生活经验，并树立正确的人生观和价值观。【来源：21·世纪·教【教学重点】建立数学

模型，利用代数法和图像法解决选择方案的实际问题。【教学难点】从实际问题中抽象出分段函数模型，并用方程、不等式知识或借助函数图像的性质进行综合分析问题，从而解决实际生活中方案选择问题。21·世纪*教【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学

课件，导学案【课时安排】1课时【教学过程】1.情境引入，明确目标引言做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常有必要的．应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚的认识各种方案，作出理性的

决策．21教育网当我们面对不同的方案，怎样运用数学方法进行比较并作出合理的选择？请看下面问题：下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式．收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时选择哪

种收费方式能节约上网费用？问题1你了解表格中这些数字的含义吗？追问1：如果每月的上网时间为20小时，选择哪种收费方式能节约上网费用？追问2：如果每月的上网时间为150小时，选择哪种收费方式能节约上网费用？师生活动：学生阅读

问题，教师引导学生表达对问题的初步认识．设计意图：通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力及理解水平，引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工．通过两个追问，渗透收费方式的选择与上网时间相关．问题2你能确定选择哪种收费方式能节约上网费用吗？为什么？师生活动：教师提问，学生思考并回

答．设计意图：进一步明确上网费用的多少与上网时间相关，随着时间的变化，所选的最优方案也不同．问题3面对这样一个问题，我们应从哪里入手呢？追问1：这个问题要我们做什么？追问2：选择方案的依据是什么？师生活动：教师引导学生，通过阅读问题明确问题的起点（条件）和目标，知道根据省钱原则方案．设计意图

：感知问题首先要感知问题的起点和目标，即知道在什么条件下需要做什么事，从而为我们后续的工作指明方向．21cnjy.com2．分析问题，规划思路问题4要比较三种收费方式的费用，需要做什么？师生活动：教师引导学生认识到需要算出每种方案各自的费用并进行比较，

追问1：方式C需要多少钱？追问2：方式A，B的费用确定吗？影响费用的因素是什么？追问3：方式A，B的费用与上网时间t有什么关系？师生活动：以教师引导的形式进行如下分析：（1）费用的构成要素及其关系当上网时间不超过规定时间时，费用=月费；当上网时间超过规定时间时，费用=月费+超时费用（即超时使用价格

×超时时间）（2）用适当方法表示出A，B两种方案的费用（设上网时间为th）方式A：当上网时间不超过25h时，费用=30元；当上网时间超过25h时，费用=30+0.05×60（t-25）方式B：当上网时间不超过50h时，费用=50当上网时间超

过50h时，费用=50+0.05×60（t-50）用式子表示数量关系：方案A30,025345,25tytt方案B50,0503100,50tytt用函数图象表示数量关系，如图．追问4：怎样比较三种收费方式的费用？设计意图：感知问题的整体

结构和数量关系，是从粗略到精细，从定性到定量的过程，要感知本题中费用随上网时间的变化而变化，并把这两个变量作为研究的对象，并不是自动生成的，需要经过费用构成要素分析、各要素的可变性分析、变量的确定、变量之间关系的确定及数量表示等过程．在感知问题中数量关系的基础上，教师要进一步引导学

生标据，设出变量或未知数，用式子表示这些数量之间关系．最终把问题转化为比较一次函数大小．2·1·c·n·j·y3．建立模型，解决问题任务l请把原来的问题转化为函数问题．师生活动：学生独立建立函数模型，把实际问题转化为函数问题．1205030

2550Otyy1y2y31733设上网时间为th，方案A费用为y1元，方案B费用为y2元，方案C费用为y3元，则130,025345,25tytt250,0503100,50tytt3120,0yt．比较y1，y2，y3

的大小．设计意图：通过前面的分析，在写出函数式的基础上，通过建立一次函数模型，把实际问题转为一次函数的问题，这是感知问题、分析问题基础上的用一次函数模型对实际问题进行数学表征，通过这种表征，把实际问题转化为函数问题．21·世纪*教育网任务2独立解决上面的

函数问题，并进行相互交流．师生活动：教师引导学生解决函数问题．当12yy时，即34550t，解方程，得2313t；当23yy时，即3100120t，解方程，得1733t．结合图象可知：（1）当2313t时，123yyy；（2）当2313t时，123yyy

；（3）当21317333t时，21yy且23yy；（4）当1733t时，231yyy；（5）当1733t时，321yyy．设计意图：上述函数问题，需要在画出函数图象、观察函数图象的基础上对1205

0302550Otyy1y2y31733上网时间进行分段讨论，让学生体会根据函数图象作出整体时间分段规划，应用方程和不等式解决具体时间段中的函数值大小比较，精细分析数量关系的过程．【来源：21·世纪·教育·网】任务3请解

释你得到结果的实际意义，并检查自己解题过程正确与否．师生活动：教师引导学生解释上述结果的实际意义，当上网时间不超过2313h时，选择方案A最省钱；当上网时间等于2313h时，选择方案A或B均可；当上网时间为2313h至1733h时，选择方案B最省钱；当上网时间等于1733h时，选择方

案B或C均可；当上网时间超过1733h时，选择方案C最省钱．设计意图：让学生解释数学模型解的实际意义，发展自我评价的意识．4.小组合作探究活动1、小组合作探究（怎样租车？）问题：教材P103页问题2（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．活动2、跟踪训练1.如图，l1、l2分别表示

一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一样.(1)观察图象，你能得到哪些信息？(2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？(3)小明

房间计划照明8000时，请你帮他设计最省钱的用灯方案.5.课堂小结请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈自己的感悟：1.解决最佳方案的一般步骤：2.本节课所运用的数学思想方法：设计意图：让学生带着问题回

顾解决实际问题的过程，可以提高反思过程的针对性，突出反思问题解决的关键节点和核心思想这两个重点，帮助学生概括应用一次函数解决实际问题的基本思路．【课后作业】1.某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲

、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？