【文档说明】青岛版数学八年级下册课时练习6.3.3《特殊的平行四边形-正方形》(含答案) .doc，共(8)页，135.707 KB，由MTyang资料小铺上传

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青岛版数学八年级下册课时练习6.3.3《特殊的平行四边形-正方形》一、选择题1.菱形、矩形、正方形都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角2.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，则∠E＝()A.9

0°B.45°C.30°D.22.5°3.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为()A.2a2B.3a2C.4a2D.5a24.如

图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝()A.45°B.30°C.60°D.55°5.如图，有一▱ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上.若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为()A.50°B.55°C.70°

D.75°6.下列叙述，错误的是()A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形7.如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10c

m，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm8.下列说法中，错误的是()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是

菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.邻边相等的菱形是正方形9.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的()A.12B.13

C.14D.1510.四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为()A.14B.34﹣14C.18D.34﹣18二、填空题11.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是.12.如图，正方形ABCD

中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm．13.如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，则AE的长为．14.把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折

痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM＝．15.如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．以PQ为边长的正方形的面积等于；1

6.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于_______．三、解答题17.如图：在菱形ABCD中

，E、F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE.求证：(1)△ABF≌△DCE；(2)四边形ABCD是正方形.18.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE＝OF．19.如图，在正方形AB

CD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AE＝DF．(1)求证：△ABE≌△DAF；(2)若BO＝4，DE＝2，求正方形ABCD的面积．20.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AE＜BE)，且∠EOF＝90°，OE，DA的延长线交

于点M，OF，AB的延长线交于点N，连接MN.(1)求证：OM＝ON；(2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长.参考答案1.C2.D3.A4.A5.C.6.D.7.A8.D9.C.

10.B11.答案为：45°.12.答案为：7.5．13.答案为：213．14.答案为：3．15.答案为：13.16.答案为：4或8．17.证明：(1)∵BE＝CF，∴BF＝CE，又∵AF＝DE，AB

＝DC，∴△ABF≌△DCE.(2)由△ABF≌△DCE得∠B＝∠C，由AB∥CD得∠B＋∠C＝180°，得∠B＝∠C＝90°，四边形ABCD是正方形.18.证明：∵四边形ABCD是正方形．∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA．又∵AM⊥BE

，∴∠MEA＋∠MAE＝90°＝∠AFO＋∠MAE，∴∠MEA＝∠AFO．∴△BOE≌△AOF(AAS)．∴OE＝OF．19.证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAE＝∠D＝90°，又

AE＝DF，∴△ABE≌△DAF；(2)∵△ABE≌△DAF，∴∠FAD＝∠ABE，又∠FAD＋∠BAO＝90°，∴∠ABO＋∠BAO＝90°，∴AB2＝24，所以正方形ABCD面积是24．20.解：(1)证明：正方

形ABCD中，AC＝BD，OA＝12AC，OB＝OD＝12BD，所以OA＝OB＝OD，因为AC⊥BD，所以∠AOB＝∠AOD＝90°，所以∠OAD＝∠OBA＝45°，所以∠OAM＝∠OBN，又因为∠EOF＝90°，所以∠AOM＝∠BON

，所以△AOM≌△BON，所以OM＝ON.(2)如图，过点O作OP⊥AB于P，所以∠OPA＝90°，∠OPA＝∠MAE，因为E为OM中点，所以OE＝ME，又因为∠AEM＝∠PEO，所以△AEM≌△PEO，所以AE＝EP，因为OA＝OB，OP⊥AB，所以AP＝BP＝12AB＝2，所以EP＝1.

Rt△OPB中，∠OBP＝45°，所以OP＝PB＝2，Rt△OEP中，OE＝5，所以OM＝2OE＝25，Rt△OMN中，OM＝ON，所以MN＝2OM＝210.