【文档说明】《3.5 整式的化简》教学设计2-七年级下册数学浙教版.doc，共(4)页，164.500 KB，由小喜鸽上传

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第5.5节整式的化简一、背景介绍及教学资料本节内容是在学生学习同底数幂的乘法，单项式的乘法，平方差公式和完全平方公式后而安排的一堂巩固提高、综合应用课，旨在使学生明白整式化简公式时的选用和公式在实际问题的应用，提高综合应用

知识的能力。【教学内容分析】本节课引导学生合作学习、探究活动和综合应用，来进一步巩固整式乘法和平方差公式、完全平方公式。合理选用公式来进行整式的化简和解决实际问题，提高综合应用知识解决问题的能力。【教学目标】1知

识与能力：（1）掌握整式的加、减、乘、乘方的混合运算顺序以及利用他们将整式进行化简。（2）使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力。(3)应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学。2过程与方

法：通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧。3情感态度与价值观：提高学生的合作意识，化繁琐为简单的学习习惯。【教学重点、难点】重点是（综合运用平方差公式和完全平方公式进行）整式的化简。难点是例题2的问题情境比较复杂涉及平均变化率的概念。【教学准备】展示课件。【教学过

程】教学过程设计说明一、复习相关的乘法公式多项式的乘法法则(a+n)(b+m)=ab+am+bn+nm平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2完全平方公式;(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-

2ab+b2利用练习来让学生回忆复习相关的公式是让学生更好的把已学过的知识联想起来，更好的为后面的学习打下基础当然可以用相关的小练习题出现)32)(3(xx9322xx)32)(32(xx942x2)32(

x91242xx2)32(x91242xx二、合作学习，导入课题。1、合作学习如图，点M是AB的中点，点P在MB上分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S。（

1）用a，b的代数表示S。（2）当a=4、b=1/2时，S的值是多少？当a=S，b=1/4时呢？2、指导学习（1）S=（2a+b）2-（2a-b）2当S的式子出来后提问：上述问题(2)你是怎样计算？怎样计算比较简捷？通过讨论交流，明确应先用乘法公

式化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。三、应用所知，体验成功例题教学;①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）1、做一做：（

1）化简：①（x＋6）2＋（3＋x）（3－x）②3x（x2＋3x＋8）＋（－3x－4）（3x＋4）（2）、练一练：①当x=－1/3时，求代数式：（3x＋5）2－（3x－5）（3x＋5）的值。②有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的

半径比小3mm，求两圆的面积之差，当r=10mm时，面积之差是多少？当y=15mm时呢？利用图形为素材进行有关面积问题的探索合作学习，即易引起学生的学习兴趣，又在解决问题的实际情景中，理解整式化简的必要性，这样安排即引发了兴趣，又理解知识。在合作

交流和具体的问题情景中，知晓化简的必要性和化简的程序。实例巩固化简的程序，也为作业题起铺垫作用。及时巩固新知，进一步熟悉乘法公式的运用ABCDEFMP四、实际问题，应用数学找规律人本超市1月份的销售额为a万元，在以后的每一个月中，超市的销售额平均每月增长x％；根据以上信息完成下面表格月份1月

2月3月4月…n月㵂Ü销售额(S)a…䦋㌌㏒㧀좈໱琰茞ᓀ㵂Ü例题题目：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x

=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？2、分析（1）3月份4月份5月份甲超市销售额aa(1＋x%)a(1＋x%)x(1＋x%)=a(1＋x%)2乙超市销售额aa(1－x%)a(1－x%)x(1

－x%)=a(1－x%)2差额为：a(1＋x%)2－a(1－x%)22xx22xx2ax=a(1＋——＋——)－a(1＋——＋——)=——(万元)100100001001000025ax150×2（2）当a=150，x=2时，——=———=12（万元）通过

设计实际问题，体会数学有用和用数学的思想。列表找规律是让学生能够很好的理解例题从而达到突破难点的要求。通过列表能较好的解决增长率问题，为以后解决一元二次方程增长率类应用题起打基础的作用。给出具体的数字，即起到实际背景的作用，又体会上一步化简的必要性。设计探究活动，旨在通过探究，使学生自主建构知识，

培养归纳等推理能力，从而逐渐学会。发现知识、猜想归纳、推理验证、推广应用，为学生的数学能力培养起奠定作%)1(xa2%)1(xa3%)1(xa1%)1(nxa2525五、探究活动，品味知识观察下列各式52=25152=225252=6

25352=1225你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由。六、能力拓展，探索延伸，拓展提高1、已知x+y=10，xy=24，则x2+y2=;2、已知x+y=3，x2+y2=7，则xy=;3、已知a+2b=5，ab=2，则(a–2

b)2=;七、归纳小结，充实结构今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交流。八、知识留恋，课后韵味布置作业：课本后附作业题用，促使良好思维品质的形成。延伸拓展，进一步领会代数式变形的灵活性。丰富学生的知识面，深刻的体会

学习数学的乐趣。【设计说明】：本课时通过设计合作学习的图形背景题目来引入新知，理解整式化简的必要性和化简的基本程序，而后通过及时演练反馈来巩固知识，又设计了探究活动，解实际应用题，达到灵活应用知识，自

主建构知识之目的。通过本节课的学习，既掌握了知识，更发展了学生学数学的能力。