【文档说明】5.3.2-2《命题、定理、证明2》PPT课件1-七年级下册数学人教版.ppt，共(16)页，1.027 MB，由小喜鸽上传

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§5.3.2命题、定理、证明（2）本课学习是从以往学习的命题出发，指出了定理和证明的概念，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，呈现了一个完整的用符号语言表述的证明过程，来说明什么是证明．并结合一个反例，说明“相等的

角是对顶角”是假命题，让学生理解通过反例判断假命题的方法．教材分析教学目标:1、了解定理的概念及作用，知道什么是证明，并会对一个命题的正确性进行证明。2、经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；通过对知识的总结，培养反思的习惯。3、通过师生的共同活动，促使学生在学

习活动中培养良好的情感，合作交流、主动参与意识，在独立思考的同时能够认同他人。教学重点:理解证明要步步有据．教学难点：会对一个命题的正确性进行证明问题1请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一

平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．ba问题1中

的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）．定理也可以作为继续推理的依据．定理问题2将命题“两直线平行，内错角相等”改写为“如果···那么···”的形式，指出题设和结论各是什么，并画出相应的图

形。问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（1）命题1是真命题还是假命题？（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达

吗？命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；结论：这条直线也垂直于两

条平行线中的另一条．（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论

呢？已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．证明：∵a⊥b（已知），又∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90º（等量代换）．∴∠1=90º（垂直的定义）．∴a⊥c（垂直的定

义）．问题4请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题2相等的角是对顶角．（1）判断这个命题的真假．（2）这个命题题设和结论分别是什么？题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角．（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相

等时它们不一定是对顶角的关系.问题5请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题2相等的角是对顶角．自学课本P21-22页内容，完成练习：1、通过________得出的_________叫做定理.2

、在大部分情况下，一个命题的正确性需要经过______，经过我们的_______，才能做出判断，这个______我们称为证明。3、试证明“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”练习1填空已知：如图1，

∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1（）；∴∠AEF=∠2（）．∴AB∥CD（）．∴∠BEF=∠CFE（）．∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE（）．∴EG∥FH（）．

对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等式性质内错角相等，两直线平行练习2请你说出一个假命题，并举出反例．归纳小结1．如何判断一个命题的真假？2．谈谈你对证明的理解。