【文档说明】12.2.5《“斜边、直角边”判定直角三角形全等》PPT课件-八年级上册数学人教版.ppt，共(17)页，877.500 KB，由小喜鸽上传

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直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定1、判定两个三角形全等法，，，，。

SSSASAAASSAS2、如图1，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB图1如何判定两个直角三角形全等?ABCA′B′C′已经有什么元素对应相等?你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢?∠B=∠B′=90°动动手做

一做尺规作图：已知：Rt△ABC，∠C=90°,ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm求作：Rt△A′B′C′，使得∠C′=90°,B′C′=BC，A′B′=AB。动动手做一做步骤1:画

∠MCN=90°;CNM动动手做一做1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=8cm;A1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;动动手做一做3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线C

N于B;CNMAB1:画∠MC′N=90°;A′NM2:在射线C′M上截取C′A′=8cm;B′步骤3:以A′为圆心，10cm为半径画弧，交射线C′N于B′C′4:连结A′B′;△A′B′C′即为所要画的三角形Rt△ABC≌C′B′A′Rt△ABC10cm10cm10cm10cm10cm8c

m8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm斜边、直角边公理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”斜边、直角边公理(HL)ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt

△中AB=BC=∴Rt△ABC≌CBABACB(HL)C′B′A′Rt△∵∠C=∠C′=90°斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS

、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.例题1：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.共同学习ABCDO在Rt△ACB和Rt△BDA中,则AB=BA（共公边）AC=BD.(已知）∴Rt△AC

B≌Rt△BDA(HL).∴BC=AD(全等三角形对应边相等).证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90°2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.CDFEABEDABBDECACECACBDCBDE

DBDAB求证：且上一点是已知,,,:.3ABCED直角三角形全等的条件：1.SSS；2.SAS；3.ASA；4.AAS.5.HL直角三角形全等用这节课你有什么收获呢？1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，求证：BC=BDCDAB