【文档说明】12.2.5《“斜边、直角边”判定直角三角形全等》PPT课件1-八年级上册数学人教版.ppt，共(22)页，593.500 KB，由小喜鸽上传

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八年级上册12.2.5直角三角形全等的判定——“斜边、直角边”学习目标：1.理解直角三角形全等的判定方法－“斜边、直角边”；2.熟练运用“HL”定理证明直角三角形全等；3.熟练运用“HL”定理解决有关问题.知识回顾2.判定三角形全等的方法有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿3.认识直角三角形Rt△ABC1.全等三角形的对应边＿＿＿；对应角＿＿＿。CBA舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量

。你能帮工作人员想个办法吗？ABDFCE情景导入：问题1∠B=∠F=Rt∠①若测得AB=DF，∠A=∠D，则利用____可判定全等；②若测得AB=DF，∠C=∠E，则利用____可判定全等；③若测得AC=DE，∠C=∠E，则利用____可判定全等；情景导入：问题1∠

B=∠F=Rt∠④若测得AC=DE，∠A=∠D，则利用____可判定全等；⑤若测得AC=DE，∠A=∠D，AB=DE，则利用____可判定全等；ABDFCE情景导入：问题1工作人员只带了一条尺，能完成这项任务

吗？ABDFCE情景导入：问题2工作人员是这样做的，他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边，发现它们对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？对于两个直角三角形，若满足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？ABDFC

E情景导入：问题2动动手做一做用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.ABC5cm4cm动动手做一做Step1:画∠MCN=90°;CNM动动手做一做Step1:画∠MCN=90°;CNM

Step2:在射线CM上截取CA=4cm;AStep1:画∠MCN=90°;Step2:在射线CM上截取CA=4cm;动动手做一做Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMABStep1:画∠MCN=90°;CN

MStep2:在射线CM上截取CA=4cm;B动动手做一做Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;AStep4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形动动手做一做比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样

的关系呢？Rt△ABC≌C′B′A′Rt△ABC5cm4cmA′B′C′5cm4cmABC5cm4cmA′B′C′5cm4cm斜边、直角边定理(HL)ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=

BC=∴Rt△ABC≌CBABACB(HL)C′B′A′Rt△∵∠C=∠C′=90°有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.条件2通过刚才的探索，发现工作人员的做法是完全正确的。尝试例题例5：已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD

⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.ABDC思维拓展已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ已知：如图，在△ABC和△DEF中,A

P、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。思维拓展

1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”定理。2.两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对边相等）。结束

寄语•严格性之于数学家,犹如道德之于人.•证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!