【文档说明】11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》PPT课件5-八年级上册数学人教版.ppt，共(21)页，1.017 MB，由小喜鸽上传

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11.1.2三角形的高、中线、角平分线八年级数学上册1、了解三角形的高、中线、角平分线、重心的概念。2、会画三角形的高、中线、角平分线。3、经历画图等实践过程，养成乐于动手,肯于实践的精神。学习目标一所学校的广场上有一块三角形的绿地，计划在绿地上

从点A向BC边修一条笔直的小路。（1）方案一：使所修的路程最短，该如何设计？画出图形，并说明你的依据是什么？ACBABCD三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．请你分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出每个三角形的三条高。你有什么

发现？如图，线段AD是BC边上的高，此时有：∠BDA=∠CDA=90°．问题：锐角三角形的三条高的交点是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部ODECBAFBC边上的高是;AB边上的高是;AC边上的高是;ADCFBE探究一直角边BC边上

的高是;AB直角边AB边上的高是;CB斜边AC边上的高是;BDABCD●直角三角形的三条高的交点在三角形的顶点上问题：直角三角形三条边上的高的交点是在三角形的内部、外部还是在顶点上呢？ABCDEF(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点(2)三条高所在的直

线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点OBC边上的高是____AB边上的高是____AC边上的高是____ADCEBF锐角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的内部；直角三角形的三条高交于一点，交点与直角顶点重合；钝角三角形的三条

高不相交，它们所在的直线交于一点。总结OABCDEFABCD●ODECBAFACB一所学校的广场上有一块三角形的绿地，计划在绿地上从点A向BC边修一条笔直的小路。（2）方案二：使小路将三角形分成面积相等的两部分，该如何设计？

画出图形，并说明理由？三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线．如图，点D是BC的中点，则线段AD是△ABC的中线，此时有：12BD=DC=BC．三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形

的角平分线．ABCD12∠BAD=∠DAC=∠BAC．如图，画∠BAC的平分线，与BC相交于点D，则AD是△ABC的角平分线，此时有：请你任意画一个三角形，并画出它的三条中线。你有什么发现？和你的同伴交流。三角形的三条中线都在三角形的内部。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心

．ABCDEFG三角形的三条中线相交于一点。请你任意画一个三角形，并画出它的三条角平分线。你有什么发现？ABCD三角形的三条角平分线都在三角形的内部。ABCDEF1234三角形的三条角平分线相交于一点

。三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线议一议C1在下图中，正确画出△ABC中边BC上高的是（）．（A）（B）（C）（D）ADCBADCBADCBADCB22BD6cm²2如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线．（1）AC=AE=E

C；CD=；AF=AB；（2）若S△ABC=12cm2，则S△ABD=．12ABCDEFG∠23如图，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则：∠1=；∠3=∠ABC；∠ACB=2.12∠4ABCDEF12344.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空

：（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°；2121FEDCBACEBC∠CAD∠BAC∠AFC（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？（3）你能说说什么是三角形的重心吗？

知识小结