【文档说明】22.1.2《二次函数y=ax2的图像和性质》PPT课件2-九年级上册数学部编版.ppt，共(17)页，1.243 MB，由小喜鸽上传

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二次函数y=ax2的图像与性质(1)列表(2)描点(3)连线还记得如何画一个函数的图象吗？x…-3-2-10123…y画函数y=x2的图像解:(1)列表…9410149…(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5根据表中x,y

的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图像.y=x2xyo抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线y=x2的顶点(0,0)是它的最低点.y=x2从图象可以看出,二次函数y=x

2的图像是一条抛物线y=x2的图像叫做抛物线y=x2图象是轴对称图形,y轴是它们的对称轴.观察图象的异同点，完成表格2221,,22yxyxyx相同点开口方向顶点坐标最点对称轴不同点向上（0，0）低Y轴（或直线

x=0）开口大小不同在同一直角坐标系中画出下列3个二次函数的图像。共同点:不同点:1、开口向上4、除顶点外,图像都在x轴上方开口大小不同函数y=x2,y=2x2,y=x2的图像,有什么共同点和不同点?1212345x1

2345678910yo-1-2-3-4-5y=x2y=2x2y=0.5x23、顶点是原点，顶点是抛物线的最低点2、对称轴是y轴2221,,22yxyxyx相同点开口方向顶点坐标最点对称轴不同点向下（0，0

）高Y轴（或直线x=0）开口大小不同观察图象的异同点，完成表格在同一直角坐标系中画出下列3个二次函数的图像。函数y=－x2,y=－2x2,y=-x2的图像,有什么共同点和不同点?1212345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-

3-4-5-10y=－x212y=－2x2y=-x2共同点:不同点:1、开口向下4、除顶点外,图像都在x轴下方开口大小不同3、顶点是原点，顶点是抛物线的最高点2、对称轴是y轴12345x1234567891

0yo-1-2-3-4-5y=x2y=2x2y=0.5x212345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=－x12y=－2x2y=-x2a的符号决定抛物线的开口方向，|a|的大小决定

抛物线开口的大小，|a|越大开口越小1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。2、当a>0时，抛物线y=ax2开口向上。当a<0时，抛物线y=ax2开口向下。二次函数y=ax2图像的性质3、|a|越大，抛物线的开口越小。当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。当a>0时，在对称轴

的右侧，y随着x的增大而增大。当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。当a<0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。y＝ax2a＞0a＜0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2图像的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点

是原点，坐标（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减OO4、函数y=－0.2x2的图象的开口对称轴是，顶点是；3、函数y=x2的图象的开口,对称轴是,顶点是顶点是抛物线的最点2

、函数y=－3x2的图象的开口,对称轴是,顶点是___，顶点是抛物线的最点1、函数y=4x2的图象的开口,对称轴是,顶点是顶点是抛物线的最点向上向下y轴y轴(0,0)(0,0)耐心填一填3向上y轴(0,0)向下y轴(0,0)高低低（1）抛物线y=2x2的顶点坐标

是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），当x<0时，y随着x的；当x>0时，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y<0.232x

y（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0课堂小结描点法画函数图象分为三步：1、列表2、描点3、连线课堂小结：分析二次函数图像的五个要素开口方向顶点对称轴最值增减性y＝ax2a＞0a＜0图象开口对称性顶点增减性课堂小结

：二次函数y=ax2图像的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是原点，坐标（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减OO