【文档说明】21.1《一元二次方程》PPT课件1-九年级上册数学部编版.ppt，共(18)页，1.115 MB，由小喜鸽上传

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21.1一元二次方程(第1课时)学习目标1、了解一元二次方程概念的形成过程，知道什么是一元二次方程；2、会把一元二次方程化为一般形式，并知道各项及系数的名称.自学指导请认真看课本P2页--P3页“例题”之前的全部的内容.看懂问题1、2的简答过程，要求：1、看懂问题1,2的解答过程.试回答“云图”中

的问题，方程①②③有什么共同点？2、理解并熟记一元二次方程的定义；一元二次方程的一般形式为:;为什么规定a≠0?3、能判断一个数是不是一元二次方程的解（根），6分钟后比谁又快又准回答以上问题1.用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，

求这个矩形的长与宽.实际问题设矩形的长为xcm，则宽为（11－x）cm，x（11－x）整理，得x2－11x+30=0提示根据矩形的面积为30cm2，得=30自学检测观察：x2＋2x=255x2＋2x－4=0x2－75x

＋350=0这些方程有什么共同点？方程两边都是整式。方程中只含有一个未知数。未知数的最高次数是2。定义：一元方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。二次ax2+bx

+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一元二次方程的一般形式知识要点当a=0时，方程变为bx＋c=0，不再是一元二次方程。为什么要限制a≠0，b、c可以为零吗？抢答下列哪些是一元二次方程？3252xx20x2(3)(

24)xxx23(31)(2)yyy2321xxx√×√××2351xx√判断一个方程是否为一元二次方程，不能只看表面，能化简时应先化简。原方程一般形式二次项系数一次项系数常数项2514xx2481x4225xx3

2183xxx25410xx24810x248250xx23710xx5－1－44－8104－25831－7探索x001024……312424540660784方程x2－x=0x=0当时，x=1当满足2

x2－2x=0x=0，x=1都是方程2x2－2x=0的解。也满足2x2－2x=0时，2xx归纳使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，就是一元二次方程的解。（根）判断下列哪些是方程的根？0，2，4，6，8，-2，-4，-6，

-8.x2+6x-16=0只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。1.一元二次方程的概念：2.一元二次方程的一般形式:一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化为（a，b，c为常数，a≠0）的

形式，称为一元二次方程的一般形式。20axbxc课堂小结也叫做一元二次方程的根。3.一元二次方程的解：1.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。22514481422532183xxxxxxxx（1）（2）（3）（4）

课堂练习2.下面哪些数是方程的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．0121022xx解：将上面的这些数代入后，只有－2和－3满足方程的等式，所以x=－2或x=－3是一元二次方程的两根。3.长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯

子底端向左滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。实际问题5m3m勾股定理问题3m5m设梯子滑动的距离为xm，则滑动后梯子顶端离地面（4－xm，梯子底端离墙（3＋x）m，根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面4m，分析：(4－x

)2＋(3＋x)2滑动后，三边仍符合勾股定理，得=52x4－xx整理，得2x2－2x=0