【文档说明】《测量（金字塔高度、河宽）问题》导学案-九年级下册数学人教版.doc，共(2)页，394.000 KB，由小喜鸽上传

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27.2.3相似三角形应用举例学习目标:1．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度．一、知识链接判断两三角形相似有哪些方法?相似三角形有什么性质？二、.探索新知1、学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？2、据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似

三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．（思考如何测出OA的长？）解：2、

问题：估算河的宽度，你有什么好办法吗？例2、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90

m，QR=60m，求河的宽度PQ．解：三.新知应用1.在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同时测一栋楼的影长为90米，这栋楼的高度是多少？2.如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽A

B。3.如图，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E．CEA，，三点在同一条直线上，点BD，分别在点EA，的正下方且DBC，，三点在同一条直线上．BC，相距20米，DC，相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为多少米（小明身高忽略不计）四．常见图形ABCDE甲乙五

.课后练习1.如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为多少米．2、量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一

面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底8.4B米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得2.4DE米，观察者目高1.6CD米，则

树AB的高度约为多少米．（精确到0.1米）3.如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。4.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，

当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是1.60m，两个路灯的高度都是9.6m，设AP=x(m)。(1)求两路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B时，他在路灯下的影子是多少？5

.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.

8米,求路灯离地面的高度.6．在人与旗杆之间竖一根标杆（EF=5m）,通过移动人的位置,使人眼C,标杆顶端E,旗杆顶端A在同一直线上,这时测得人与标杆的距离DF=2m,标杆与旗杆间距离BF=108m，已知小亮的眼睛距地面的高度为1．6m。

你能求出旗杆的高度吗？注意：(1)观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆顶端“三点共线”(2)标杆与地面要垂直，(3)要测量观测者的眼睛离地面的高度。hSACBB'OC'A'PDQBCADFBCEGAABCDE