【文档说明】《章前引言及反比例函数》PPT课件3-九年级下册数学人教版.ppt，共(20)页，1.908 MB，由小喜鸽上传

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义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》九年级下册下列函数中,那些是正比例函数?那些是一次函数?y10xx11s=5tx=y=(x+2)y=kx(k0)t210x-1y=y=5x-1xy=100y=2正比例函数的一般形式:y

=kx(k≠0)一次函数的一般形式:y=kx+b(k≠0)下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；S=1.68×104nV=146

3ty=1000x(3)已知北京市的总面积为1.68×10平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。(2)某住宅小区要种植一个面积为1000㎡的矩形草坪，草坪的长y（单

位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；思考4S=1.68×104nV=1463ty=1000x1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x一般地,

如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数(proportionalfunction)．反比例函数自变量不能为0！【反比例函数的定义】即反比例函数自变量的取值范围是：不为０的全体实数!讨论:反比例函数中自变量x在分式的什么位置

上?自变量的取值范围是什么?【现场提问】下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥y=3x-1y=2x2y=2x3x32y=xy=6y=x-132(k=)(k=1)(k=6)xy=6xy6xy＝24xy24一般

地，若xy=k(k为常数，k≠0),也就是。xky反比例函数定义中,包含以下的等价关系:y是x的反比例函数kyx(k0)1ykx(k0)xykk0注意：反比例函数可以有多种形式出现。同学们想一想，一次函数也有它的变换形式吗？(1)t=2

000v(2)h=1000s(3)p=100s2、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位：h）随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm2，长方体的高h（单位：cm2）随底面积

s（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。1、用式子填空:y与x成正比例________________；y与z成反比例___________

_____；y与3x成反比例_______________；y-1与x成反比例______________。y=kxkyzky3xky1x小试牛刀•判断函数类型，写出函数解析式的模型。•找出相关的条件（一次函数有k，b两个系数，需要2个条件；正比例函数有k一个系数，需要1个条件）

•将其代入解析式模型形成方程，求出系数•写出完整具体的解析式来。想一想：待定系数法的一般步骤：考虑：若用待定系数法求反比例函数的解析式，那应该需要几个已知条件？由反比例函数的解析式知，只有一个系数k，因此，只需要一个条件xky已知y是x的反比例函数，

当x=2时,y=6（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.（1）设y与x的函数关系式为：xky当x=2时y=6,代入:26k解得:k=12因此xy12(2)把x=4代入,得xy123412y同学们想一想，这道题还有更快

的解法吗？Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。趁热打铁反比例函数最常用的等价变换：（k≠0）xkyxy=k这是重点，以后还要记得活学活用哦小结1、通过这节课的学习，你

有什么收获？2、你还想知道反比例函数的哪些知识？回味无穷本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数。1、反比例函数的一般形式？2、反比例函数的自变量取值范围是？交流反思3、反比例函数解析式的求法：待定系数法x≠0的全体实数!xky形如（k≠0）的函数。给我一个支点

，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识:课外兴趣拓展阻力臂阻力动力臂动力背景知识:杠杆定律如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻

力阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？挑战自我！用反比例函数的知识我们可以解释:在我们使

用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力.我们的收获：你还能举些其他反比例函数的实例吗？与同学进行交流。•函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.•函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.结束寄语下课啦！大家回

家要记得完成作业哦！祝你成功！