【文档说明】《测量（金字塔高度、河宽）问题》PPT课件2-九年级下册数学人教版.ppt，共(21)页，4.195 MB，由小喜鸽上传

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27.2.3相似三角形应用举例新人教版数学九年级下册相似三角形的判定（1）通过平行线.（2）三边对应成比例.（3）两边对应成比例且夹角相等.（4）两角相等.相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等.（2）对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都

等于相似比.（3）周长的比等于相似比.（4）面积的比等于相似比的平方.回顾乐山大佛新课导入世界上最高的树——红杉怎样测量这些非常高大物体的高？ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′6m1.2m1.6m抢答在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一

高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？解:设高楼的高度为x米，则1.8360601.8336xxx答:楼高36米.例题古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。解:太阳光是平行的光

线,因此:∠BAO=∠EDF.因此金字塔的高为134m.如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BO.又∠AOB=∠DFE=900.∴△ABO∽△DEF.∴AFEBO┐┐还可以有其他方法测量吗？一题多解OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOB=OA·EF

AF平面镜STPQRba探究：为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度

PQ.知识要点测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此

时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.ABCDE如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此

时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.ABCDE解:∵∠ADB=∠EDC∠ABC=∠ECD=900.∴△ABD∽△ECD∴AB︰EC=BD︰CD∴AB=BD×EC/CD=120×50/60=100（米）答：两岸间的大致距离为100米。1、如图,铁道口的栏杆

短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。OBDCA┏┛8给我一个支点我可以撬起整个地球!---阿基米德1m16m0.5m？△AOC∽△BODAO:BO=AC:BD1：16=0.5：BDBB’2、(1)小明测

得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高．5.40.91由相似三角形性质得:树高竿高树影长竿影长=ACA’C’(2)小明测得长为1米的竹竿影长为0.

9米，同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.2.7m1.2mBACD2.7m1.2mBAC解法一:作CG⊥AB于G，CG=BD=2.7，BG=CD=1.2答:这

棵树的高为4.2米.DG∵AG:CG=1:0.9∴AG:2.7=1:0.9∴AG=3∴AB=AG+BG=4.22.7m1.2m解法二：如图，过点D作DE∥AC交AB于E点，AE=CD=1.2，BADCE∴BE=3，

AB=BE+AE=4.2答:这棵树高有4.2米.2.7m1.2mBAC解法三:延长AC交BD延长线于G，CD:DG=1:0.9∴DG=0.9CD=1.08BG=BD+DG=3.78∵AB:BG=1:0.9∴AB:3.78=1:0.9∴AB=4.2答

:这棵树的高为4.2米.DG课堂小结一、相似三角形的应用主要有如下两个方面:二、测高测距的方法:测量不能到达两点间的距离,可利用影子、标杆、视线等找点构造相似三角形求解．基本模型：EDCABCBEADACEDB1、测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2、测距(不

能直接测量的两点间的距离)Thankyou!