【文档说明】《阅读与思考 山坡的高度》教学设计(2-九年级下册数学人教版.doc，共(6)页，3.053 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

解直角三角形与斜坡坡度在实际生活中的应用教学过程：一、知识回顾一、例题讲解1、如图，某山坡的坡面AB＝200米，坡角∠BAC＝30°，则该山坡的高BC的长为__米．,第1题图),第2题图)2．拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1∶3，坝高BC＝10m，则坡面AB的长度是()

A．15mB．203mC．103mD．20m3．如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，要求相邻两棵树的水平距离是6m，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是()A．3mB．35mC．12mD.6m4．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i1＝1∶3，坝外斜坡的坡度i2＝1∶1，则两个坡角的和为

()A．90°B．60°C．75°D．105°二、新课1、坡角、坡度的概念，坡角与坡度之间的关系2、3、二、课堂练习1．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为()A．26米B．28米C．30米D．46米,第2题图

)2．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长度是__cm.3．如图，一堤坝的坡角∠ABC

＝62°，坡面长度AB＝25米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB＝50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到0.01米)(参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈

1.20)（以上的1、2、3教师主讲，抽学生回答）（抽学生上黑板做，其余学生在练习本上做，老师行距辅导，及时发现问题）三、【综合运用】.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一

座楼亭前的台阶上点A处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1∶3(即AB∶BC＝1∶3)，且B，C，E三点在同一条直线

上，请根据以上条件求出树DE的高度．(测倾器的高度忽略不计)（学生分五个组通过集体讨论得出答案，看哪组合作，团结好，知识掌握熟练，应用到位）四、课后总结：1、在有些实际问题中没有直角三角形，可以添加辅助线构造直角三角形。

2、在一个或多个直角三角形中，根据它们边角之间的关系，利用方程等解实际问题。板书设计：解直角三角形的应用（3）1、坡角：α2、坡度（或坡比）：i=1:m3、坡角与坡度的关系tanα=i=lh4、三个小练习具体解法1、2、二、课堂练习1．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD

，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为()A．26米B．28米C．30米D．46米,第2题图)2．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，

为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长度是__cm.35、四个例题讲解1、2、3、4、6、抽学生上黑板做1、2、3、7、综合题学生

分组讨论得答案排名1、2、3、4五、练习题：3．如图，一堤坝的坡角∠ABC＝62°，坡面长度AB＝25米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB＝50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到0.01米)(参考数据：sin62°≈0.88，cos62

°≈0.47，tan50°≈1.20)三、【综合运用】.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点A处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高

度AB为2米，台阶AC的坡度为1∶3(即AB∶BC＝1∶3)，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．(测倾器的高度忽略不计)四、课后作业课本第77页第2题，第79页第9题