【文档说明】《习题训练》教学设计(2-九年级下册数学人教版.doc，共(6)页，4.678 MB，由小喜鸽上传

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九年级数学中考第一轮复习《相似三角形复习1》教学设计课题：《相似三角形复习1》科目数学教学对象九年级课时1课时一、教学目标1.回顾成比例线段、平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质和判定。2.经历相似三角形基本图形的截取获得过程和证明过程，充分感受知识体系的形成过程。3.通过相似基本图

形的构造和分离过程，积累解决问题的数学活动经验，提炼解决问题的方法。二、教学重点1.相似三角形的性质和判定。2.相似三角形基本图形的形成和应用。三、教学难点构造和分离相似基本图形解决问题。四、教学内容分析相似三角形在我们山西省中考题中主要考察了相似三角

形的性质和判定，这部分知识经常与圆、四边形、函数结合在一起进行考察，每年必考，占有十分重要的地位。因此我们分俩节课进行。本节课我们来梳理知识点，构建知识体系和方法。第二课时再进行综合运用。五、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）、一）考情解读同

学们，这节课我们复习相似三角形，相似三角形在我们山西省中考题中主要考察了相似三角形的性质和判定，这部分知识经常与圆、四边形、函数结合在一起进行考察，每年必考，占有十分重要的地位。因此我们分俩节课进行。本节课我们来梳理知识点，构建知识

体系和方法观察考情分析表开门见山直奔主题，让学生了解中考走向，明确考试内容，做到心中有数。（二）、知识梳理1、比例线段：回顾比例线段的定义及性质巩固练习学生快速完成并展示及时巩固比例的性质学生完成5x=3y化成比例并展示多种结果。熟练运用比例的性质进行灵活变形。2、相似三角形的定

义3、平行线分线段成比例定理学生回答师生共同回顾为下面复习判两条平行线被第三条直线所截：上线段（AE与CF）、下线段(BE与DF）、全线段（AB与CD）之间对应成比例线段。ABECDABCDEFABCDEF上上下下全全梯形平行三角形平行2、判定定理1:两个角对应相等,两三

角形相似。3、判定定理2:两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。4、判定定理3:三边对应成比例，两三角形相似。5、相似三角形的传递性。反思回顾一：判定两个三角形相似的主要方法：ABCDE1、预备定理：∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC。（三）、相似三角形基本图形归纳回顾

（1）、现在给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN问题：请同学们利用直线MN在△ABC上或在边的延长线截出一个三角形与△ABC相似，并请同学们说明理由ABCMN师生归纳第一种作法：理由：（1）DE∥BC（

2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C（3）AD：AB=AE：AC第二种作法：理由：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2）AE：AB=AD：ACAEBCDADEBCM学生活动，小组合作交流，展示，学生上黑板展示。并讲解。定做准备。搞清对应线段是如何对应

的。通过小组交流合作，感受基本图形归纳的过程，加深对基本图形的认识与理解。以便在以后的做题过程中精准把握，灵活运用。第五种作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠ABC或∠AED=∠ACB（3）AD：AB=AE：AC第六

种作法：理由：（1）∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC（2）AE：AB=AD：ACABCABCDEMNMDEN第七种作法：（1）∠ACD=∠B（2）∠ADC=∠ACB（3）AD：AC=AC：ABABDCMN（2）、找出图中的

相似三角形并说明理由（1）∠BAC=90°（2）EF⊥FC,BD⊥CD,EC⊥BC小结：特殊图形（双垂直型和三垂直型）DABCADBC图形演变弱化条件“直角”，而依然满足∠ACE=∠B=∠D，△ABC与△CDE还相似吗

？学生思考完成。并抽同学上台讲解理由。学生思考并回答交流。让学生感受从特殊到一般的过程。进一步把基本DE△ADE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥ABABCD提炼总结：相似三角形中常用基本图形：

A字型ABC斜截型ABD公共边角型ABCDEABCDE双垂直型X型三垂直型连结CD，BE，△ABE与△ACD相似吗？蝴蝶型3、巩固练习2.如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，且CD⊥AB于D,AD=3,BD=12，则CD=____.)(BEAECEDEEDBEAECE或OCDBA1.

如图，已知⊙O的两条弦AB、CD交于E，AE=BE=6,ED=4，则CE=____.CDBAEBDADCD2题组二：蝴蝶型双垂直型构造所需的相似基本图形，是我们常用的一种解决几何问题的方法。ABCDMEFN题组三：复杂图

形基本图形分解ACDMEACMFN3、如图,AC是ABCD的对角线,且AE=EF=FC,求（1）S△AMF:S△CNF（2）S△DMN:S△ACD。X型（四）课堂小结通过本节课的学习，大家有什么收获？师生共同归纳学生独立完成，抽学生上台讲解。学生回答

总结。图形系统化。让学生构造基本图形，会运用基本图形解题，掌握体会运用基本图形解题的思路和方法。体会从复杂图形中分离出基本图形，会运用基本图形锻炼学生归纳概括的能力，培养学生善于归纳总结的习惯。构造相似图形间接求已知相似图形直接求相似基本图形的运

用方程思想分类思想学会从复杂图形中分解出基本图形整体思想转化思想课后作业进一步巩固本节课学习的内容，会构造相似的基本图形。六、板书设计一、知识体系1.成比例线段级定理2.定义3.判定方法二、基本图形三、思想方法构造和分离基本图

形四、课堂小结五、课后作业