【文档说明】《24.1.2垂直于弦的直径》导学案-九年级上册数学人教版.doc，共(4)页，109.500 KB，由小喜鸽上传

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ABCDEO24.1.2垂直于弦的直径导学案人民教育出版社九年级第24章第2节学习目标：1、理解并掌握垂径定理2、能运用垂径定理进行简单的证明、计算及作图.学习过程：一、探究活动1剪一张圆形纸片，沿着它的任意一条直径

对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？思考：圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？二、探究活动2猜一猜，想一想：已知条件猜测结论CD是圆O的直径CD⊥AB于E垂径定理：几何语言:∵∴三、尝试练习1．下列图形中能否得到AE=BE，为什么？ABDC

EOABEOEODCBAABDCEO2．如图,已知⊙O的半径OB=5，OP⊥AB，垂足为P，且OP=3，则AB=______.四、探究活动3：猜一猜，想一想：已知条件猜测结论CD是圆O的直径AE=BE垂径定理的推论：.几何语言表述：∵∴五、例题讲解问题：你知道赵州桥吗?它是我国隋代建造的石

拱桥,距今有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？方法总结：1、作垂线、连半径2、构造直角三角形CDPOBADABCEO巩固练习已知

⊙O中，直径EF⊥AB于C，若CF=4，AB=16，求⊙O的半径。六、课堂训练1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（）.A.4B.6C.8D.102．如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距

离（弦心距）为3厘米，求⊙O的半径。3．已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：AC＝BD。ECODBA七、拓展提升已知⊙O的直径是50cm，⊙O的两条平行弦AB=40cm，CD=48cm，请算一算弦AB与CD之间

的距离。