【文档说明】《试卷分析》课后习题-九年级上册数学人教版.doc，共(8)页，315.500 KB，由小喜鸽上传

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第21章一元二次方程检测题一、选择题(每题2分）1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()A.x2+错误!未找到引用源。=0B.ax2+bx+c=0C.(x－1)(x+2)=1D.3x2－2xy－5y2=02.若关于x的一元二次方程(m－1)x2+5x+m2－3m+2=0的常数

项为0,则m的值为()A.1B.2C.1或2D.03.若关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是－a(a≠0),则a－b的值为()A.－1B.0C.1D.24.已知三角形的两边长分别是方程x2－5x+6=0的两个根,则该三角形的周长L的取值范

围是()A.1<L<5B.2<L<6C.5<L<9D.6<L<105.若关于x的一元二次方程x2+(m－2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值为()A.0B.8C.4±2错误!未找到引用源。D.

0或86.某校九年级学生毕业时,每名同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念.全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为()A.x(x－1)=2070B.x(x+1)=

2070C.2x(x+1)=2070D.错误!未找到引用源。=20707.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）A．27．36C．27或36D．188.若x1，x2是关于x的方程

x2＋bx－3b＝0的两个根，且x12＋x22＝7，则b的值为()A．1B．－7C．1或－7D．7或－19.如图,在▱ABCD中，AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根,则▱ABCD的周长为（）A.4+2B.12+6C.

2+2D.2+或12+6二、填空题(每题2分）11.一元二次方程2x2+4x－1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为.12.设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣1）（β﹣1）的值等于．

13.若x=2是关于x的方程x2－x－a2+5=0的一个根,则a的值为.14.如果x2－2(m＋1)x＋m2＋5是一个完全平方式，则m＝________．15.已知关于x的一元二次方程(1－2k)x2－2kx－1＝0有实数根，则k的取值范围为________．16.已知m、n是方程x2－3x

－4=0的两个实数根，则m2+mn-3m=______________.17.图21－3是一张长为9cm,宽为5cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形,可制成一个底面积为12cm2的无盖长方体纸盒.设剪去的正方形的边长为xcm,则

可列出关于x的方程为.图21－3图21－418.如图21－4所示,已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EF丄CD,垂足为F.若正方形A

ENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为.三、解答题19.(16分)用适当的方法解下列方程:(1)x2－6x+9=(5－2x)2;(2)x(x+8)=16;(3)x2+3x+1=0;(4)3x(x

－2)=2(2－x).20.已知关于x的方程x²-6x+m+4=0有两个实根21,xx,（1）求m的范围（2)若21,xx满足2321xx,求m的值21.已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3=0，（1）求证：无

论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当Rt△ABC的斜边a=，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．22.(10分)某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可

售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?23.(10分)为落

实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2012年市政府共投资2亿元人民币建设了8万平方米廉租房,预计到2014年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,且在这两年内每年投资的增长

率相同.(1)求市政府每年投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,到2014年底共建设了多少万平方米廉租房?24..(10分)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发

沿着AC方向以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t(s)．(1)当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的14？(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值，说明理由．答案和备用题.

某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次函数关系式y＝kx＋b，当x＝7时，y＝2000；当x＝5时，y＝4000.(1)求y与x之间的函数解析式；(2

)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？(利润＝售价－成本价

).(10分)如图21－5所示,A,B,C,D是矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动.(1)P,Q两点从出发开始到几秒时,四边形PBCQ的面积为33cm2?(2)P,Q

两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离第一次是10cm?图21－5参考答案1.C解析:选项A,不是整式,该方程不是一元二次方程,故错误;选项B,当a=0时,该方程不是一元二次方程,故错误;选项C,由原方程得x2+x－3=0,是一元

二次方程,故正确;选项D,方程3x2－2xy－5y2=0中含有两个未知数,故错误.故选C2.B解析:根据题意得,错误!未找到引用源。由m－1≠0,得m≠1;由m2－3m+2=0,得m=1或m=2,所以m=2.故选B.3.A解析:已知关于x的方

程x2+bx+a=0的一个根是－a(a≠0),所以a2－ba+a=0.因为a≠0,所以等式的两边同除以a,得a－b+1=0,所以a－b=－1,故选A.www.4.C解析:由原方程移项,得x2－2x=7,方程的两边同时加上一次项系数－2的一半的平方1,得x2－2x+1=8,所以(x－1)

2=8,故选C.2·1·c·n·j·y5.D解析:因为a=1,b=1,c=－1,b2－4ac=12－4×1×(－1)=5>0,所以x=错误!未找到引用源。,故选D.6.D解析:先解方程x2－5x+6=0,得到x=2或x=3,即三角形的两边长是2和3.再根据三角形三边的

关系确定第三边a的取值范围为1<a<5,所以三角形的周长L的取值范围是6<L<10,故选D.7.D解析:设y=2x+5,则方程可以变为y2－4y+3=0,解得y1=1,y2=3.当y=1时,2x+5=1,解得x=－2;当y=3时,2x+5=3,解得x=－1.所以

原方程的解为x1=－2,x2=－1,故选D.8.D解析:因为方程x2+(m－2)x+m+1=0有两个相等的实数根,所以(m－2)2－4×1×(m+1)=0,解得m1=0,m2=8,故选D.9.A解析:每人要赠送(x－1)张相片,有x个人,全班共送了2070张相片.可列出方

程(x－1)x=2070,故选A.10.D解析:设队数是x,则每队参加(x－1)场比赛,而任何两队都只赛一场,所以共举行错误!未找到引用源。x(x－1)场比赛.因为共进行了45场比赛,所以错误!未找到引用源。x(x－1)=45,解得x=10或－9(不合题意,舍去),只取x=10,所以这次有1

0支队伍参加比赛,故选D.11.5解析:根据题意得,方程2x2+4x－1=0的二次项系数为2,一次项系数为4,常数项为－1,所以和为2+4－1=5.12.正确解析:根据一元二次方程的定义,得3x2+x－2=0的常数项是－2.13.±错误!未找到引用源。解析:根

据方程的根的定义,把x=2代入方程,得4－2－a2+5=0,解得a=±错误!未找到引用源。.14.x=±错误!未找到引用源。解析:移项,得2x2=6,所以x2=3,两边开平方,得x=±错误!未找到引用源。.15.a1=2+错误!未找到引用源

。,a2=2－错误!未找到引用源。解析:用公式法求解,得a=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=2±错误!未找到引用源。,所以a1=2+错误!未找到引用源。,a2=2－错误!未找到引用源。.16.4解析:设共有x人进入半决赛,则错误!未找到引用源。=6,解得x

1=4,x2=－3(舍去),所以共有4人进入半决赛.17.(9－2x)·(5－2x)=12解析:根据题意,得底面的长为(9－2x),宽为(5－2x),因为底面积是12cm2,所以(9－2x)·(5－2x

)=12.18.错误!未找到引用源。a解析:设AE的长为x,则BE的长为(a－x),根据“正方形AENM与四边形EFDB的面积相等”,列方程为x2=(a－x)·a.因为x是正数,解得x=错误!未找到引用源。a.19.解:(1)配方,得(x－3)2=(5－2x)2

,两边开平方,得x－3=5－2x或x－3=2x－5,解得x1=2,x2=错误!未找到引用源。.(2)将左边展开,得x2+8x=16,配方,得x2+8x+42=16+42,即(x+4)2=32,解得x+4=±4错误!未

找到引用源。,所以x1=4错误!未找到引用源。－4,x2=－4错误!未找到引用源。－4.(3)因为a=1,b=3,c=1,b2－4ac=32－4×1×1=5>0,所以x=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,即x1=错误!未找到

引用源。,x2=错误!未找到引用源。.(4)由原方程,得(3x+2)·(x－2)=0.所以3x+2=0或x－2=0,解得x1=－错误!未找到引用源。,x2=2.20.解:原式=错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。=错误

!未找到引用源。=错误!未找到引用源。(a2+3a).∵a是方程x2+3x+1=0的根,∴a2+3a+1=0,∴a2+3a=－1,∴原式=－错误!未找到引用源。.21.解:(m+2)2－4(2m－1)=(m－2)2+4.∵无论m取何值,Δ=

(m－2)2+4≥4,即b2－4ac≥4,∴关于x的方程x2－(m+2)x+(2m－1)=0恒有两个不相等的实数根.22.解:设应将每千克小型西瓜的售价降低x元出售.根据题意,得(3－x－2)错误!未找到引用源。－24=200.整理,得100x2－5

0x+6=0.解得x1=0.2,x2=0.3.答:每千克小型西瓜应降价0.2元或0.3元出售.23.解:(1)设每年市政府投资的增长率为x,根据题意,得2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,整理,得x2+3x－1.75=0,解得x=错误!未找到引用源。,∴

x1=0.5,x2=－3.5(舍去)答:市政府每年投资的增长率为50%.(2)到2014年底共建廉租房面积=9.5÷错误!未找到引用源。=38(万平方米).24.解:(1)设P,Q两点从出发开始到xs时,四边形PBCQ的面积为33

cm2.根据题意,得PB=AB－AP=(16－3x)cm,CQ=2xcm,故错误!未找到引用源。(2x+16－3x)×6=33,解得x=5(2)设P,Q两点从出发开始到ys时,点P和点Q的距离第一次是10cm.如图所示,过点Q作QM⊥AB于点M,则BM

=CQ=2ycm,故PM=(16－5y)cm.在Rt△PMQ中,有PM2+QM2=PQ2,∴(16－5y)2+62=102.∴y1=错误!未找到引用源。,y2=错误!未找到引用源。.∵所求的是距离第一次为10cm时所

用的时间,∴y=错误!未找到引用源。.答:(1)P,Q两点从出发开始到5s时,四边形PBCQ的面积为33cm2.(2)P,Q两点从出发开始到错误!未找到引用源。s时,点P和点Q的距离第一次是10cm.