湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试理数试题含答案

PDF
  • 阅读 70 次
  • 下载 0 次
  • 页数 16 页
  • 大小 2.936 MB
  • 2023-01-19 上传
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档0.99 元 加入VIP免费下载
此文档由【小喜鸽】提供上传,收益归文档提供者,本网站只提供存储服务。若此文档侵犯了您的版权,欢迎进行违规举报版权认领
湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试理数试题含答案
可在后台配置第一页与第二页中间广告代码
湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试理数试题含答案
可在后台配置第二页与第三页中间广告代码
湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试理数试题含答案
可在后台配置第三页与第四页中间广告代码
湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试理数试题含答案
湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试理数试题含答案
还剩5页未读,继续阅读
【这是VIP专享文档,需开通VIP才能继续阅读】
/ 16
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档0.99 元 加入VIP免费下载
文本内容

【文档说明】湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试理数试题含答案.pdf,共(16)页,2.936 MB,由小喜鸽上传

转载请保留链接:https://www.ichengzhen.cn/view-168332.html

以下为本文档部分文字说明:

数学�理科�参考答案�第��页�共��页�湘豫名校联考����年��月高三上学期期末摸底考试数学�理科�参考答案题号���������������答案������������一�选择题�本题共��小题�每小题�

分�共��分�在每小题给出的四个选项中�只有一项是符合题目要求的������解析�因为集合����������������������������所以������������������������������所以������������故选�������解析�由

��������������得���������������代入������������������������得�����������������即�����������������则����������������解得����������所以�������所以复数�在复平面上对应的点

为�������位于第二象限�故选�������解析�由题意�知������万元�����万元�������由公式�得������������������������������整理得��������

���等式两边取对数�得�����������������������������������������������������故选�������解析�因为��������������������������������其中�������展开式的通项为

����������������������所以原式的展开式中含���的项为������������������������������所以���的系数为����故选�������解析�由程序框图可知�初始值������������第一次循环�����

���������第二次循环��������������第三次循环�������������第四次循环��������������第五次循环���������������第六次循环���������������第七次循环���

����此时�������满足循环条件�所以输出������故选�������解析�设������������������因为直线�的方程为�����代入圆�的方程�得����������������所以�������������������������所以���������

������������������������������������������������������������������������������������因为����所以�������解得����故选�������解析�方法一�由

���������������������知���分别为�����的中点�如图�设��与��的交点为��易得����������所以������������������所以������������因为点�是��的

中点�所以������������由�����三点共线知�存在����满足���������������������������������������由�����三点共线知�存在����满足�����������

����������������������������所以������������������������������������数学�理科�参考答案�第��页�共��页�又因为���������为

不共线的非零向量�所以�������������������解得�������������所以�������������������故选��方法二��两次利用三点共线的性质�由�������������

��������知���分别为�����的中点�因为�����三点共线�所以存在实数�使得�����������������������������������������������������������������又�����三点共线�所以�������������解得�����故���

������������������������������故选��方法三�由���������������������知���分别为�����的中点�由�����三点共线得�存在��������满足��������

�����������������������������由�����三点共线得�存在����满足������������������������������������则���������������解得�������������所以�������������������则��������

�������������������������������������������������������������故选��方法四�如图�延长��交��的延长线于点��由��������������

�������知���分别为�����的中点�所以��������所以点�为��的中点�易得����������所以������������所以�����������������������������������������

���������������������������������故选�������解析�方法一�由题图易知�点�������为�五点作图法�中的第一个零点�所以����������由����在������处取得最小值�得��������������������联立��消去

��得�������������因为�������所以����所以���������所以�����������������所以�����������������当������������������������即����������

����������时�函数�����单调递减�因为��������所以函数�����在�����上的单调递减区间为�������故选��方法二�由题可得��������为函数����的一个对称中心�������时取得最小值�即直线������为函数

����的一条对称轴�所以�����������������������即��������������得�����������因为������即����������所以������又�����所以��������所以��������

��������将�������代入�得���������������������������因为�������所以����������所以�����������������所以�����������������当������������������������即�����������

���������时�函数�����单调递减�因为��������所以函数�����在�����上的单调递减区间为�������故选�������解析�方法一�如图�取��的中点��连接������因为�为��的中点�所以��������又由���数学�理科�参

考答案�第��页�共��页������得������所以四边形����为平行四边形�故������所以异面直线��与��所成的角为�����或其补角��因为���平面�����所以������又������即������且����

����所以���平面����所以������所以���������槡�槡���因为在������中��为��的中点�所以������所以����������且两角均为锐角�所以���������������������槡����故选��方法二�过点�作

垂直于��的射线为�轴�建立如图所示的空间直角坐标系������因为���平面�����所以������所以���������槡��槡��所以����������������������������������槡���因为�为��的中点�所以��������槡�����所以����������槡�

���������������槡�����所以�����������������������槡����槡����故异面直线��与��所成角的余弦值为槡����故选��������解析�方法一�设������

���������则由长方体的体积公式�得����������解得����所以��������������由题可知�四边形������为正方形�所以������所以����外接圆的圆心为��的中点�记为点��又����是直角三角

形�同理����外接圆的圆心为��的中点�记为点��过点���分别作平面���与平面���的垂线�两条垂线的交点为��的中点��所以三棱锥�����的外接球的球心是��的中点��又��槡����所以外接球半径������槡���所以外接球的表面积为�����

����故选��方法二�设���������������则由长方体的体积公式�得����������解得����所以��槡����由题意得�四边形������为正方形�所以������������如图�将三棱锥�����补充为正四棱柱������������则三棱锥�����的外接球

即为正四棱柱�����������的外接球���为外接球的直径�所以外接球的半径������槡���所以外接球的表面积为���������故选��������解析�方法一�设����������������则由题意知����������������������所以四边形�

�����为矩形�所以������������所以由��������������������得��������������������则�������由双曲线的定义�得��������由勾股定理得��

����������式平方与�式相减可得�������������由���得��������������������������令��������令�����������则�������易知该函数在���

��上单调递增�所以�����������即�������������������所以���������������解得��������即槡������槡��满足����故选��方法二�如图�由对称性可知�四边形������为平行四边形�因为�����������所以�

�������所以平数学�理科�参考答案�第��页�共��页�行四边形������为矩形�因为��������������������������������所以��������������������所以���������������

设���������则����������������������������������������������������������������������所以�����������������������������所以�����������������槡����

�������因为���������所以��������所以������������所以�槡�����������关于�单调递增�且为正�则�关于�单调递减�当������时������槡���������

槡���������槡����槡��槡���当������时������槡�����������槡�����������槡������槡�����槡����所以��槡����槡����满足����故选��������解析�方法一�因为�����������槡���������所以�

�����槡��������������所以�������槡��������������槡���槡���������������������������槡�������所以��������������槡�������槡�����������

��槡���������������所以���������������������故函数����的一个周期为���所以�错误�因为����������������所以����������������由函数������的图

象关于�轴对称�知������为偶函数�所以���������������即������������������即����������������将�替换为����得��������������即��

������������又����是偶函数�所以�������������则��������������������所以函数����的一个周期为��所以�错误�因为函数����为偶函数�且周期为��所以��

��的图象关于直线���对称�若函数����的图象关于直线���对称�则����������������������������������������所以�������与函数����不恒为零矛盾�所以�错误�因为��������

��������������所以��������������又由��������������令�����得�������所以��������������������������������������������故选��方法二�因为�����������槡���������所以�����

�槡��������������所以������槡���������������槡���槡���������������������������槡�������所以�������������槡���������槡������������槡���������������若�正确�

则������������所以�������与����不恒为零矛盾�所以�错误�因为����������������所以����������������由函数������的图象关于�轴对称�知������为偶函数�所以������

���������即������������������即����������������将�替换为����得��������������即��������������知�����为����图象的对称中心�又直线���为����图象的对称轴�所以��������������得���������

为最小正周期��因为����������������所以�不是����的周期�所以�错误�若�正确�则直线�������均为����的对称轴�所以�������������������������所以����������即������������因为�������为奇数����为偶数�两者矛盾�所

以�错误�因为����������������������所以��������������又由��������������令�����得�������又���������������������所以����的一个

周期为���当���时�����所以����的一个周期为��所以��������������������������������������������故选��数学�理科�参考答案�第��页�共��页�二�填空题�本题共�小题�每小题�分�共��分��������解析

�小明的外婆从�种新鲜瓜类蔬菜中任意购买�种�共有������种情况�其中购买了苦瓜的情况共有�����种�故小明的外婆购买的瓜类蔬菜中含苦瓜的概率为����������������解析�因为曲线�的方程为����槡��即�����������则由题意及抛物线的对称性�知点

�在抛物线����������上�且在�轴的下方�直线�����过此抛物线的焦点�������设���������联立�������������得�����������则���������所以由抛物线的焦点弦长公式得����������������

�������解析�当������������时������由�����������������������得������故当���时�������������又������������所以��������������所以数列����的最小项�������������当�

���������时������由�������������������������得�������故当���时�����������又������������所以��������������所以����的最大项�����

�������所以�������������������解析�设切点为�����������因为���������所以�������������所以切线方程为�����������������即��������������所以���������所以���

����������设�����������������则��������������令��������可得�����当������时�������������在������上单调递增�当����时�������������在�������上

单调递减�所以������������������因为当���时���������当����时��������所以����的值域为���������所以���的取值范围为���������三�解答题�共��分�解答时应写出必

要的文字说明�证明过程或演算步骤�����解析����由��������������������得�����������������������������所以当���时���������������分……………………………………………………………………………由�

���得�������������������������������������因为数列����为各项均为正数的数列�所以����������������分…………………………………………又由����

���������������得�����负值舍去���分……………………………………………………………所以��������所以����������������故数列����是首项为��公差为�的等差数

列�所以����������������分……………………………���由����得������������������分………………………………………………………………………………所以数列����的前

�项和�����������������������所以������������������������������两式作差可得����������������������������������������������������������分………………数学�理科�参考答案�第��页�共�

�页�所以������������������分………………………………………………………………………………………因为�����所以�������������故��������分…………………………………………………

……………����解析����因为������������������������������所以由正弦定理�得�������������������分………………………………………………………………所以�������

�����������������解得������或���������分………………………………………因为��������所以����或������分……………………………………………………………………因为����为斜三角形�所以������分…………

…………………………………………………………���由���可知�����当���时�由正弦定理�得�������������������槡��槡�����分…………………………………………………………所以���槡�������槡��������分……………

………………………………………………………………槡�������槡��������������分………………………………………………………………………………槡�������������槡��������

�����������分……………………………………………………………因为������������������������������������������所以�������������������分……………………

…………………………………………………………所以������������分…………………………………………………………………………………………����解析����由条形统计图�得��������������������分……………………………………………�����������������

�����������分………………………………………………………………………所以����������������������������������������������������������������������

����������������������分…………………………………………………………………………………………………………������������������������������������������������������������������分…

……所以������������������������������槡�������������槡�����槡槡������������槡����������������������分……………因为相关系数������������所以�与�具有很强的线性相关关系�且为正相关��分…………………

…������������������������������������������������分……………………………………………………………………所以���������������������������分…………………………………………………………………所

以�����������������������分……………………………………………………………………………由题意知�����年对应的年份代码����当���时��������������������������������分………………………………………………………数学�理科�参考答

案�第��页�共��页�故预测����年该公司的研发人数约为���人���分…………………………………………………………����解析����方法一�如图��取��的中点��连接�������图�因为侧面������是正方形�所以�����������������分………………因为点���分别是�

������的中点�所以�������������������������所以�������且��������分………………………………………………所以四边形�����是平行四边形�所以��������分……………………又因为���平面���

��������平面��������分…………………………图�所以���平面��������分……………………………………………………方法二�如图��连接������因为点���分别为棱�����的中点�所

以������因为���平面����������平面�������所以���平面��������分……………………………………………………………………………因为正方形������中�点���分别为�������的中

点�所以�������且�������所以四边形�����为矩形�所以��������分………………………………因为���平面�����������平面�������所以���平面��������分……

…………………………因为���平面�������平面������������所以平面����平面��������分………………因为���平面����所以���平面��������分……………………………………

………………………方法三�因为在直三棱柱����������中���������������������所以可以�为原点����������所在直线分别为�����轴�建立如图�所示的空间直角坐标系�������分……………………………又侧面������为正方形�则设�������

���所以���������������������������������������所以�����������������������������分………因为�������������且���������所以���平面�������即����为平面���

���的一个法向量��分…………………………………………因为������������������������������所以����������即�������分…………………………………又���平面�������所以���平面�������

�分…………………………………………………………���因为在直三棱柱����������中���������������������所以可以�为原点����������所在直线分别为�����轴�建立如图�所示的空间直角坐标系�������分…………………………………

图�设�����则����������������������������所以����������������������������易知平面������的一个法向量为�����������分……………………设

平面����的法向量为����������则��������������������即���������������令����得����������所以平面����的一个法向量为������������因为二

面角��������的余弦值为槡������分…………………………数学�理科�参考答案�第��页�共��页�所以�����������������������������槡��槡�����解得����负值舍去��所以���

����分…………易知���为三棱锥�������的高�所以������������������������又�����������������������������������分………………………………………………………所以多面体��������的体积�多面体����������

�������������������������������分………………����解析����方法一�设�����������������则����������槡����当直线�经过点����时�由������的面积为槡����

到���的距离为槡��得������������槡槡������分……………………………………………………………………………………………………………同时得�������槡���即��槡�����分………………………………………………………………………联立���结合���������解得������

���槡��或�����槡�������因为������为钝角三角形�所以����所以���������槡����分………………………………………故椭圆�的标准方程为����������分……………………………………

……………………………………方法二�设������������������������则经过����两点时直线�的方程为���������即������������分…………………………………………………………

……………………………………………………因为点��到直线�的距离为槡��所以�������槡�槡��������������槡�����分……………………………因为������为钝角三角形�所以������为钝角�所以���������所以��������������即�����联立���式及�

�������得���������槡����分………………故椭圆�的标准方程为����������分…………………………………………………………………………���方法一�由题意设直线�的方程为������������联立�������������������消元得���������

���������������分………………………………………………当���������������������������即����������时满足题意�设������������������则����������������������������������

分…………………………………………�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������若������������������为定值�则上式与��无关�故��������得�������分…………………………此时�������槡���������������槡�����槡�����

�����槡������槡������槡��又点�到直线�的距离��������槡������槡���分………………………………………………………………数学�理科�参考答案�第��页�共��页�所以���������������

��������槡�������������当且仅当�������槡��即����时�等号成立�经检验�此时���成立���分……………………………………………………………………………………所以����面积的最大值为����分……

………………………………………………………………………方法二�由题意设直线�的方程为������������联立�������������������消元得������������������������分………………………………………………当�������������

��������������即����������时满足题意�设������������������则����������������������������������分…………………………………………所以���������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������所以������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������因为上式为定值�所以上式

与��无关�所以��������得�������分……………………………………此时�������槡���������������槡�����槡����������槡������槡������槡��又点�到直线�的距离��������槡������槡���分…………………………………………

……………………所以�����������������������槡�������������当且仅当�������槡��即����时�等号成立�经检验�此时���成立���分……………………………………………………………………………………所以����面积的最

大值为����分……………………………………………………………………………����解析����由题可得�函数����的定义域为���������������������������分…………………………当���时���������函数����在������上

单调递增�无极值��分………………………………………当���时�由��������得����函数����在������上单调递增�由��������得������函数����在�����上单调递减�所以����极小值����������������即�

��������分…………………………………………………数学�理科�参考答案�第���页�共��页�令�������������则�����������易知函数����在�����上单调递减�在������上单调递增�所以����

������������分……………………………………………………………………………………所以������������有唯一零点����则方程�������有唯一解����故实数�的值为���分……………………………………………………………

………………………………���方法一����������������������易知�������所以所求问题等价于函数��������������在区间�����上没有零点��分……………………………因为��������������所以由������

��得���������由��������得�������所以����在��������上单调递减�在���������上单调递增��分……………………………………………�当�������即���时�函数����在区间�����上单调递增�所以������������此时函数����在区间�

����上没有零点�满足题意��分………………………………………………………�当���������即�����时�����在区间��������上单调递减�在区间��������上单调递增��分………要使����在�����上

没有零点�只需�������即���������解得�������所以�����������分…�当�������即���时�函数����在区间�����上单调递减�所以����在区间�����上满足������������此时函数����在区间����

�上没有零点�满足题意���分………………………………………………………综上所述�实数�的取值范围是���或���������分………………………………………………………方法二�函数����在区间�����上有且只有一个零点�等价于函数����在区间�����上有且只有一个零点�因为���

�����������所以�������������������������分…………………………………………�当���时���������所以����在�����上单调递增�易知�������符合题意��分……………………�当���

时�令��������则����当�����时���������当���时���������所以����在�����上单调递减�在������上单调递增��分…………………………………………………………………………当�����时�����在

�����上单调递增��������符合题意�当���时�����在�����上单调递减��������符合题意�当�����时�����在�����上单调递减�在�����上单调递增����������分………………………………要使����在�����上有且只有一个零点�只需����

���即��������������得�������所以�����������分…………………………………………………综上所述�实数�的取值范围是���或���������分………………………………………………………

小喜鸽
小喜鸽
好文档,与你分享
  • 文档 161806
  • 被下载 28743
  • 被收藏 0
广告代码123
若发现您的权益受到侵害,请立即联系客服,我们会尽快为您处理。侵权客服QQ:395972555 (支持时间:9:00-21:00) 公众号
Powered by 太赞文库
×
确认删除?