【文档说明】《“抛球问题”和探究1“最大面积”》PPT课件1-九年级上册数学人教版.ppt，共(10)页，1.042 MB，由小喜鸽上传

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二次函数图象xyoxyo对称轴二次函数数学课前热身规律⑵顶点式：已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为___________________.⑶交点式:已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_______________

_______.⑴一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为______________y=ax2+bx+c(a≠0).y=a(x-h)2+k(a≠0).y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)1.求抛物线解析式的三种方法y=ax2+bx+ca>0a<0图象开

口方向对称轴顶点增减性最值开口向上开口向下2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质对称轴左侧，y随着x的增大而减小；对称轴右侧，y随着x的增大而增大.对称轴左侧，y随着x的增大而增大对称轴右侧，y随着x的增大而减小.xy

oxyox=b2ax=b2a（，）x=时,y最小=x=时,y最大=（，）结论:一般地,二次函数图象间的平移，可看作是顶点间的平移，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。注意：抛物线的平移

，一般应抓住“顶点”这个关键点。上加下减，左加右减。3.二次函数的平移直击中考1.熟练求二次函数的解析式。2.利用“二次函数顶点坐标”及“最短路径”的知识解决二次函数图像中的最值问题.yACDBOx面积最大典型例题：解:(1)抛物线的解析式为：y=x2+2x+21-2

5（2）直线AB的解析式为y=x+设D（m，）C(m，）CD=2125m2m21-221m212m23m2125m415m45-m4(211m212CDCDSADB））（45-‹0，所以当m=时，的面积最大值为23

45），（点4523C21如图，抛物线y=ax2+bx+与直线AB交于A（-1，0)、B(4,),点D是抛物线A、B两点间部分上的一点（不与A、B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD、BD.

2525(1)求抛物线解析式。(2)求出当的面积取最大值时点C的坐标。小试牛刀：如图，抛物线y=ax2+bx+2经过A（-2,0），B(,0),C三点。请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）点D在直线AC下方的抛物线上，直接写出使得△

DCA的面积最大时，点D的坐标。●AOMBCyx21DE周长最小值典型例题如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+2的对称轴是x=,且经过A，C两点，

与x轴的另一交点为点B.请解答下列问题:(1)直接写出点B的坐标并求抛物线解析式；(2)若点P是对称轴x=上的一点，求△PBC的周长的最小值.x=ACOB2323P链接中考:（2015年龙东地区中考23题）如图,抛物线交x轴于点A(1,0),交y轴

于点B,对称轴是x=2.（1）求抛物线的解析式.（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB的周长最小？若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.