【文档说明】《二次函数y=a(x-h)2 k的图象和性质》PPT课件2-九年级上册数学人教版.ppt，共(14)页，1.236 MB，由小喜鸽上传

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二次函数y=a(x-h)2的图象和性质y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x<0时,y随着x的增大而增大。x

=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,当x>0时，y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。抛物线的开口就越小.|a|越小,抛物线的开口就越大.1.会用描点法画出二次函数的图象并

总结它的性质•2.通过比较和的图象了解它们之间的联系a（x-h），2y=2axy2hxayx-4-3-2-10123-4.5解:先列表描点画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:2)1(21xy2)1(21

xy2)1(21xy2)1(21xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-4.5-2-0.50-4.5-2-0.52)1(21xyx=－1

(1)抛物线与的开口方向、对称轴、顶点?2)1(21xy2)1(21xy(2)抛物线有什么关系?2)1(21xy2)1(21xy221xy2)1(21xy…4…-4.5………与抛物线2)1(21

xy2)1(21xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy向左平移1个单位2)1(21xy221xy

221xy221xy221xy向右平移1个单位即:抛物线、有什么关系？2)2(21xy2)2(21xy2)2(21xy2)2(21xy顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2221xy向右平移2个单位向左平移2个单位顶点

(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0在同一坐标系中作出下列二次函数:221xy观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位654321

-1-6-4-2246B221xy2221xy2221xy一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是直线x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛

物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.h>0，向右平移;h<0，向左平移xyy=−2（x+3）2画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。y=2（x-3）2y＝a(x-ｈ)2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函

数y=a（x-ｈ）2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，是抛物

线最点，当x=时，y有最值，其值为。向上直线x=3（3，0）低3小0抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)当a>0时,

开口向上;当a<0时,开口向下.3.抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向上;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).2.抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.(h>0,向

右平移;h<0向左平移.)1.抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C

、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C