【文档说明】《22.1.2二次函数y=ax2 的图象和性质》教学设计1-九年级上册数学人教版.doc，共(3)页，49.000 KB，由小喜鸽上传

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《二次函数y=ax2的图象与性质》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析本节课为沪科版九年级数学第22章第二节的内容，学习二次函数y=ax2的图象与性质.这是学习一次函数的延续，是对函数内容的再认识，也是学生理

解二次函数定义，建立二次函数模型的后续学习.它既是前面函数学习的一次升华，又是后续的y=ax2+bx+c的性质和二次函数应用学习顺利进行的保证，还是学生升入高一级学校学习函数的基础，具有承上启下的作用

，因此该内容在教材中的地位十分重要.（二）教学对象分析学生在八年级上学期已经学习了函数及一次函数等内容，对函数已经有了初步的认识.学生通过从特殊到一般的数学研究方法，先学习2yax这一最简单的二次函数图象与性质，再进一步研究2(0)yax

bxca的图象与性质，可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法.由于学生在认知方式、动手能力、语言表达和思维方式等方面存在差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异.教学中要多鼓励学生，对学有困难的学

生要及时给予帮助和指导，让他们敢于发表自己的见解，丰富教学活动的经验，发展数学能力.（三）教学环境分析充分利用优质的教学资源，尽量采用现代教育技术手段，用展台展示学生的函数的图象，并寻找学生的薄弱点，提高教学效果与质量.二、教学目标（一）知识与技能1．能

够利用描点法作出二次函数y=x2的图象，并能根据图象总结和理解二次函数y=x2的性质；2．能作出y=2x2,y＝221x和y=-x2的图象，并比较它们与y=x2的图象的异同，初步体会二次函数关系式与图象之间的联系；3．能根据二次

函数y=x2的图象，探索二次函数的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）.（二）过程与方法1．经历探索二次函数y=x2的图象和性质的过程，获得用图象研究函数性质的经验；2．由二次函数y=x2的图象及性质类比地学习二次函数y=-x2的图象及性质，

并能比较它们的异同点，培养类比学习能力，渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的求同求异思维.（三）情感态度与价值观1．通过探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解；2．在利用图象讨论二次函数的性质时，尽可能多地合作交流，以便能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质.

三、教学重点难点（一）教学重点作出二次函数2yax的图象，并根据图象观察分析出二次函数2yax的性质.（二）教学难点经历探索二次函数y=x2的图象的作法与性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.并把这种经验运用于研究二次函数2yax的图象与性质方面，实现“探索―经

验―运用”的思维过程.四、教学过程问题与情景师生行为设计意图活动1创设情景在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。请同学们自己先试着画出二次函数ｙ＝ｘ２的图象。（1）通过一次函数y=x+

2的图像引导学生画出函数ｙ＝ｘ２的图像。（2）请学生展示所画的图形，肯定学生的表现，同时发现学生作图所存在的问题，查漏补缺。学生们过去已熟知了画函数图象的方法：①列表、②描点、③连线。因此在这一问题上教师不作过

多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问题完全交给学生。活动2议一议：请同学们观察继续画出ｙ＝2ｘ２和y＝221x的图象的性质，然后分组探讨。做一做：（1）教师问：二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有了什么变化？（1）让学生概括图

像的特点，提示学生从开口方向、对称性等方面考虑。（2）肯定学生的表现，讲解：这样的曲线通常叫做抛物线。他有一条对称轴，抛物线于它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。（3）提示学生从图像开口方向，顶点坐标，对称轴几方面分析函数图象的

共同点和不同点。在此问题上，不需要按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已研究过正比例函数、一次函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什

么”的经验，有了一定“模式”，①图象形状：抛物线（由教师给出）②y随x的增减性；③图象的对称性及系数与图象的关系。活动3归纳分析2axy的性质学生互相交流，讨论，然后举手回答：当a＜0时，抛物线ｙ＝ａｘ２开口向下，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降。顶点是抛

物线上位置最高的点。当a＜0时，二次函数ｙ＝ａｘ２具有这样的性质：当x＜0时，函数值y随x的增大而增大；当x＞0时，函数值y随x的增大而减少；当x=0时，函数取最小值y=0。学生对比前面的总结，归纳方式概括出当a＜0时函数图象的性质，既让学生掌握了知识

，又提高了学生归纳，总结的能力。在语言问题上，为了规范化，教师要给以纠正。在实际应用的问题上，教师先不要进行过多的提醒，让学生进一步体会自变量“x”的取值范围的特殊性。练一练学生独立自主完成习题，进而小组讨论，锻

炼学生能力。小组合作学习能很好的锻炼学生能力活动4反思评价：本节课只是学习二次函数ｙ＝ａｘ２的图像和性质，并用其性质解决实际问题，在教学过程中让学生通过观察说明性质，向学生渗透了数形结合的思想：让学生自主探索函数

的开口方向，对称轴和顶点坐标。同时，鼓励学生拓展思路，注重方法的多样性。我认为这节课是学生自主学习得到了很好的落实，发挥了学生的主体作用。本节课的一些知识方法和实际问题的解决，都是由学生来完成的，教师只是在关键性和概括性的语言表达上给与点

拨和帮助。小组合作和探究真正落实到实处，发挥了很好的作用。