【文档说明】《正比例函数》导学案-八年级下册数学人教版.doc，共(4)页，1.022 MB，由小喜鸽上传

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19.2.1正比例函数【学习目标】1、理解正比例函数的概念2、会画正比例函数的图像，理解正比例函数图像的性质。【重点】正比例函数的概念【难点】正比例函数图像的性质【课前准备】写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.圆的周长l随半径

r的大小变化而变化；2.铁的密度为7.83/cmg，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：3cm）的大小变化而变化；3．每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物

体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.解:1.；2.；3.；4.；【学习流程】一、正比例函数的概念观察“思考”中所得的四个函数,这些函数有什么共同点？（1）观察这些函数关系式，这些函数都是的形式，（2）一般地，形

如（）函数，叫做正比例函数，其中k叫做。二、练一练1.下列函数哪些是正比例函数？①y=x3②y=3x③y=2x④y=x2+12.若y=235mx是正比例函数，则m=__________.3.若y=(

m-2)32mx是正比例函数,则m=_________.三、正比例函数图像的画法与性质例：在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图像（1）y=2x（2）y=21x还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________,②_______________

__③__________________观察这两个函数的图象，你发现了什么？发现这两个函数图象：1.___________________________________.2.函数y=2x和y=21x的图象经过第___________象限；从

左向右_________，即随着x的增大y____________．练一练:在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．解：（1）列表得：x...-2-1012...描点、连线：发现这两个函数图象：1._____

_________________________________.2.函数y=-2x和y=-21x的图象经过第___________象限；从左向右__________，即随着x的增大y______________．xy2)1(xy21)2(观察这些函数的图象，你发现了什么

？共同点：_________________________________.不同点：函数y=2x和y=21x的图象经过第___________象限；从左向右_________，即随着x的增大y____________．函数y=-2x和y=-21

x的图象经过第___________象限；从左向右__________，即随着x的增大y______________．归纳：正比例函数图象的性质（1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过_________的_________；我们称它为直线y=kx.（2）当k＞0时，直线y=kx

经过第____________象限，从左向右_________，y随x增大而__________；当k＜0时，直线y=kx经过第____________象限，从左向右_________，y随x增大而_________

_____.四、练一练：1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥12.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小,则k的取值范围是____________.3.函数y=-3

x的图象在第_________象限内,经过点(0,_____)与点(1,____),y随x的增大而_______________.4.函数y=32x的图象在第__________象限内,经过点(0,_____)与点(1,____),y随x的增大而_________________.五、讨论：怎

样画正比例函数的图像最简单？为什么？试一试：用两点法画出下列函数的图象:（1）y=32x（2）y=-3x解：(1)过点（0，___）和（1，____）解：(2)过点（0，___）和（1，____）画直线,得y=32x的图

象画直线,得y=-3x的图象六、本节课你学习了什么？有什么收获？七、巩固练习1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。2、y=-x,y=kx,y=3x+9,y=2x中，正比例函数是_

_____________________________.3、函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=______，图像经过第_______________象限。4、若y与x成正比例，且当x=21时，y=3.求

y与x之间的函数解析式。5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数解析式，并分别求出x=4和x=-3时的值。八、作业布置