【文档说明】《平行四边形的对角线互相平分》PPT课件2-八年级下册数学人教版.ppt，共(25)页，900.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-15904.html

以下为本文档部分文字说明：

数学八年级下册八年级数学复习定义性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1.平行四边形的两组对边分别平行且相等;2.平行四边形的对角相等，邻角互补。ABCD平行四边形的性质几何语言：B∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAD

=∠BCD;∠ABC=∠ADC还有其它性质吗?ACDB如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O

钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?●ADOCBDBOCA再看一遍●ADOCBDBOCA平行四边形的对角线互相平分.●你能证明它吗?根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？猜一猜ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC

，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=O

COB=OD∴ADBCO平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵

AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=1022108622ACABBC∴132OAAC∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD说一说,练一练如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,(

1)△AOD的周长是多少？为什么？(2)△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDO101047△AOD的周长=4+7+10=21cm周长差=(BD+BC+CD)－(AC+BC+AB)=14－8=6(cm)=

BD－AC1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度B2.判断：在ABCD中，AC与BD交于点O,则AO=BO=CO=DO.（）□×小试牛刀ABCDO3.如图，□ABCD为平行四边形，两

条对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中正确的有个.(1)AO=CO,BO=DO(2)△AOD、△AOB周长之差为AD－AB(3)△AOB≌△COD(4)S△ACD≠S△ABD√×3√√ODBAC4.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相

交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.55、如图，平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：OE＝OFABCDEFO1、如图所示，在ABCD中，AC与BD相交与点O,如果AC=16,BD=10

,AB=x,则x取值范围是_____若AB=12,BC=6,则OA的取值范围是________.ABCDo3<x<133<OA<9拓展提升2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD3.已知:□ABCD的对

角线AC、BD相交于点O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，则□ABCD的周长是__________，□ABCD的面积是__________。40cm96cm216121010681010ABCDO4.ABCD

的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF●●●1234在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（2）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(2)小结：过平行四边形的对

角线交点作直线与平行四边形的一组对边相交，得到线段总相等。图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行的四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形性质平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等;对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=

CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老

三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？再见