【文档说明】《一次函数与一元一次方程》教学设计1-八年级下册数学人教版.doc，共(5)页，68.500 KB，由小喜鸽上传

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一次函数与一元一次方程【教学目标】：知识与技能：1.理解一次函数与一元一次方程的关系，用一次函数观点认识一元一次方程；2.用一次函数的方法求解一元一次方程；3.加深理解数形结合的思想。过程与方法：学习用函数的观点看待

方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。情感态度价值观：经历了方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系实际的观点处理问题的辩证思想。【教学重点】：一次函数与一元一次方程关系的理解。【教学难点】：从“数”、“形”两方面理解一次函数与

一元一次方程的关系【教学过程】一、引入一次函数中，若y=5x+2，当自变量为何值时，函数值为0？解决问题时离不了解一元一次方程，可见一次函数与一元一次方程有密切的关系，本节课我们就来探究一次函数与一元一次方程之间的关系：出示课题《一次函数与一元一次方程》二、新课1.ppt出示问题：①解方

程2x+20=0②当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？（学生完成①、②两题，并指名学生作答，让学生初步感受两道题其实是同一个问题）2.分析：一次函数（1）从形式上看找不同点一元一次方程（告诉函数值求对应自变量）（2）从问题本质上看①与②的关系3.出示表格从“数”的角度理解

一次函数与一元一次方程问题的联系：4.以上是从“数”的角度认序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x+3=03当x为何值时，y=-5x+2的值为4?4解方程ax+

b=0从“数值”角度看解方程得：X=-10求函数值y=0，即2x+20=10对应的x=10xy=2x+20y20O−10yx-2O1y=2x-2识一次函数与一元一次方程问题的关系，下面请同学们画出y=2x+20的图像，看看①与②之间又有什么关系？（学生画图）问题：直线y=2x+20的图像与

x轴的交点为：，这说明2x+20=0的解是：。5.出示表格，从“形”认识关系：序号一次函数问题图像①当x为何值时，y=2x-2的值为0②当x为何值时，y=ax+b的值为0直线y=ax+b的图像与x轴的交点的横坐标三、小结小结一

次函数与一元一次方程的关系：四、思考下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？(1)2x+1=3；(2)2x+1=0；(3)2x+1=-1从“数”的角度看：解这3个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分

别为3,0，-1时，求自变量x的值从“形”的角度看：在直线y=2x+1上取纵坐标分别为3,0，-1的点，（结合图像）它们的横坐标分别为：五、练习1.已知一次函数y=-2x+2，根据图象回答：（1）当y=0时，求x的值

；（2）当y=2时，求x的值；解：（1）由图象可知：一次函数y=-2x+2与x轴的交点为（1,0）求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标从“形”的角度看求ax+b=0（a，b是常数，a0）的解数形结合当x为何值时，y=ax+b的值为0求ax+b=0（a，b是常数，a0）的解

从“数”的角度看yx3O2y=2x-1∴当y=0时，x=1（2）由图象可知：一次函数y=-2x+2与y轴的交点为（0,2）∴当y=2时，x=02.利用一次函数图像解方程5x-1=2x+5.解：原方程变形为3x-6=0，并画出一

次函数y=3x-6的图像由图像可知一次函数y=3x-6与x轴的交点为（2,0）因此，方程3x-6=0的解为x=2，即方程5x-1=2x+5的解为x=2六、拓展如图，直线y=2x-1，结合图像回答下列问题：（1）利用方程求直线y=2x-1与x轴交点坐标；（2）求方程2x-1=3的解.解：（1）当y=

0时，得2x-1=0，解得x=0.5，即直线y=2x-1与x轴交点坐标为（0.5,0）（2）由图像可知x=2，y=3，即方程2x-1=3的解为x=2y0-112-1-212x-80-248-448xy=3x+6y