【文档说明】《习题训练》教学设计3-八年级下册数学人教版.docx，共(4)页，36.690 KB，由小喜鸽上传

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教学课题勾股定理习题训练重点勾股定理及其逆定理的应用难点能准确应用，选择，构造直角三角形•争做小老师-批改小文的作业•在Rt△ABC中，用a，b，c表示三边，则三边满足的关系是什么？答：a2+b2＝c2•一个直角三角形的三边分别是6,8，x。则x为何值？解：因为是直角三角

形，所以有：62+82＝x2所以：x=10•三条线段长为、10.首尾相连能否围成一个直角三角形？答：能，因为2+2＝10所以满足勾股定理逆定理是直角三角形二、知识归纳（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边（即：a2+

b2＝c2）（2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c，满足a2+b2＝c2，那么这个三角形为直角三角形（此定理也即直角三角形判别条件）注意：（1）勾股定理揭示的是直角三角形三边关系的定理，只适用于直角三角形

。（2）应用勾股定理时，要注意确定那条边是直角三角形的最长边，也就是斜边，在Rt△ABC中，斜边未必一定是c，当∠A=90时，a2＝b2+c2；当∠B=90时，b2＝a2+c2（3）在判别一个三角形是不是直角三

角形时，a2+b2是否等于c2时需通过计算说明，不能直接写成a2+b2＝c2。（4）验证一个三角形是不是直角三角形的方法是：（较小边长）+(较长边长)=（最大边长）时，此三角形为直角三角形；否则，此三角形不是直角三角形.三、知识综

合应用—专题精炼题型一.勾股定理及其逆定理直接应用1、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）．A．6，7，8B．5，6，7C．4，5,6D．3，4，52.在Rt△ABC中，∠C=90°.如果a=3，b=4，则c=；3、在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（）A．BC2=AB2+A

C2;B．AB2=AC2+BC2;C．AB2=BC2-AC2;D．AC2=BC2-AB24、已知直角三角形的两边长为3、2，则第三条边长是．题型二.用勾股定理解决简单的实际问题如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A

在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？.题型三、做高线，构造直角三角形.已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2.求（1）BC的长；（2）S△ABC.题型四、勾股定理在折叠问题中的应用例题、已

知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10,求BE的长.题型五、确定几何体上的最短路线例题、如图所示，有一圆柱形油罐，现要以油罐底部的一点A环绕油罐建子（图中虚线），并且要正好建到A

点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB=5米，底面的周长是的12米，则梯子最短长度为________米【变式】一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的

长是____________cm。题型六、勾股定理及逆命题有关的几何证明例、在四边形ABCD中，∠C是直角，AB=13,BC=3,CD=4,AD=12证明：AD⊥BD【变式】△ABC三边的长为a,b,c，根据下列条件判断△AB

C的形状（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c；（2）a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0六、课堂小结谈谈你这节课的收获和还有疑惑的地方。