【文档说明】《完全平方公式》PPT课件1-八年级上册数学人教版.ppt，共(21)页，972.000 KB，由小喜鸽上传

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8a2b2—12ab3c的公因式:一看系数二看字母或式子三看指数最大公约数相同字母或式子最低次观察方向:公因式:4ab公因式:4ab221秘密武器:正确找出多项式各项公因式的关键是:①定系数:多项式各项系数的最大公约数②定字母:多项式各项都含有相同的字母或式子③定指数:字母或式子的

最低次幂例题:用提取公因式法分解因式8a2b2—12ab3c解:公因式:,原式=4ab2(—)4ab28a2b212a2b3c3bc2a4ab24ab2用提取公因式分解因式时应注意的问题:1.公因式要提尽2.小心漏掉13.公因式是多项式时,要注意符号问题4.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式5

.此方法优先使用(a+b)(a—b)(a)2—(b)2=平方差公式左边:①二项式②都是平方项③两项为异号平方差公式右边:两底数和×两底数差例题:分解因式1—25b2解:原式=()2—()215b=(1+5b)(1—5b)练习1:用提取公因式法分解因式(1

)2x+4y(3)3(x+y)—x(x+y)(1)x2—9(2)9x2—16y2(2)6x2—10x练习2:用公式法分解因式(3)4—(x—y)22(x+2y)2x(3x—4)(x+y)(3—x)(x+3)(x—3)(3x+4y)(3x—4y)(2+x—y)(2—x+y)152+

2×15×5+52=思考:运用完全平方公式进行快速计算解:原式=(15+5)=202132—2×13×3+32=2=400272+2×27×3+32=(13—3)2=102=100(27+3)2=302=900你能将下列多项式进行因式分解

吗?(1)x2+2x+1(2)y2—2y+1(x+1)2(y—1)2(3)x2+4x+4(x+2)2说一说,找一找公式的特征!(4)a2—2ab+b2(a—b)2(a+b)2(a)2+2(a)(b)+(b)2=(a)2—2(a)(b)+(b)2=完全平方公式(a—b)2

完全平方公式左边:①三项式②有两个同号的平方项③第三项是两平方项底数乘积的2倍完全平方公式右边:两数和的平方或两数差的平方下列各式是不是完全平方式?(1)a2—ab+b2(2)a2—4a+4(3)x2—6x—9(4)x2—9(5)—a2—2ab—b2×√××√练习:书本P119.练习1a2—2

ab+b2x2—6x+9—(a2+2ab+b2)例题1:分解因式(1)x2+14x+49(2)25—10x+x2解:原式=()2+2×+()2x77x=(+)2x7解:原式=()2—2×+()25x5x=(—)25x口诀:拆头,拆尾,查中间(A组)练习1:

分解因式(1)x2—4x+4(2)1—6y+9y2(3)4x2+4x+1(4)x2+8x+16(5)16y2+8y+1(x—2)2(1—3y)2(2x+1)2(x+4)2(4y+1)2(B组)练习1:分解因式(1)x2+12xy+36y2(2)4x2—20x+25(3)25p

2+10pq+q2(x+6y)2(2x—5)2(5p+q)2(4)16x2+24x+9(4x+3)2(5)9x2—42x+49(3x—7)2例题2:分解因式—x2+4xy—4y2解:原式=—()x2—4xy+4y2=—(x—2y)2练习2:分解因式(1)—x2—2xy—y2(2)—x2+4x—

4—(x+y)2—(x—2)2练习:书本P119.练习2(1)(2)(3)(4)例题3:分解因式(2a—b)2+8ab解:原式=+8ab4a2—4ab+b2=4a2+4ab+b2=(2a+b)2(1)(a—b)2+4ab(2)(p—4)(p+

1)+3p练习3:分解因式练习3:因式分解(1)(a—b)2+4ab(2)(p—4)(p+1)+3p解:原式=+4aba2—2ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2解:原式=+3pp2—3p—4=p2—4=(p+2)(p—2)例题4:分解因式(x+y)2+2(x+y)+1○2+2○

△+△2=(○+△)2解:原式=[]2+2×+()2(x+y)1(x+y)=[+]2(x+y)1=(+)2x+y1练习4:(1)(x—y)2+10(x—y)+25(x—y+5)2(2)(a+b)2—12(a+b)+36(a+b—6)2例题5:分解因式4(x+y)2+12(x+y

)+9解:原式=[]2+2×+()22(x+y)36(x+y)=[+]22(x+y)3=(+)22x+2y3练习5:分解因式16(x—y)2—56(x—y)+49(4x—4y—7)2例题6:分解因式3ax2+6axy+3ay2解:公因式:,3a原式=3a(++)x22xyy2=3a(x

+y)2练习6:因式分解ax2—2a2x+a3a(x—a)2分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式法来分解;因式分解的一般步骤(1)一提如果多项式的各项有公因式,

那么先提公因式;(2)二套(3)三查