【文档说明】《三角形全等的判定和性质综合应用》PPT课件2-八年级上册数学人教版.ppt，共(24)页，2.697 MB，由小喜鸽上传

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全等三角形人教版目录contents课前预习考点梳理课堂精讲课堂精练课前预习目录contents1．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE

B．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=ECC2．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于___度．583．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为____．44．如图，点O是线段AB和线段CD的中点．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：AD∥BC．【解答】证明：（1

）∵点O是线段AB和线段CD的中点，∴AO=BO，CO=DO．在△AOD和△BOC中，有∴△AOD≌△BOC（SAS）．（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，∴AD∥BC．考点梳理目录contents1．全等三角形的定义：

能完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2.全等三角形的判定方法：(1)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称“”）(2)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称“”）(3)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（

简称“”）(4)有三边对应相等的两个三角形全等（简称“”）(5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“”）SASASAAASSSSHL3．全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边、对应角相等；(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高线

相等；(3)全等三角形的周长相等、面积相等．课堂精讲目录contents1．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠DB．BC

=EFC．∠ACB=∠FD．AC=DF【解答】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故

选D．D2．（2015•邵阳）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：______________．△ADF≌△CBE【【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠DAC=∠BCA，∵BE∥DF，∴

∠DFC=∠BEA，∴∠AFD=∠BEC，在△ADF与△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），故答案为：△ADF≌△CBE．3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点

F．求证：AB=AC.【解答】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90在Rt△DEB和Rt△DFC中，∴△DEB≌△DFC(HL),∴∠B=∠C,∴AB=AC．4

.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长.解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵

将△ADE沿AE对折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG=AG,AB=AF,∴△ABG≌△AFG（HL）.（2）∵△A

BG≌△AFG，∴BG=FG，设BG=FG=x，则GC=6-x，又∵E为CD的中点，∴CE=EF=DE=3，∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，由勾股定理有CE2+CG2=GE2，则32+（6-x）2=（3

+x）2，解得x=2，∴BG=2．目录contents课堂精练2.已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．解析：证明：∵AD∥CB，∴∠A=∠C，∵AD=CB，∠D=∠B，∴△ADF≌△CBE，∴AF=CE，∴AE=CF．

4.两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线．（1）图中有多少对全等三角形？并将它们写出来（2）选出其中一对全等三角形进行证明．（△ABC≌△AlBlC1除外）解析：解：1）3对全等三角形：

△B1EO≌△BFO，△AC1E≌△A1CF，△ABC≌△AlBlC1（2）以△AC1E≌△A1CF为例．证明：∵AC=A1C1∴AC1=A1C．又∵∠A=∠A1=30°，∠AC1E=∠A1CF=90°，∴Rt△A

C1E≌Rt△A1CF．课堂小结