【文档说明】23届八校12月联考数学试卷答案.pdf，共(5)页，1.668 MB，由小喜鸽上传

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苏州⼋校⾼三联考数学试题参考答案第1⻚共5⻚2023届⾼三年级苏州⼋校联盟第⼆次适应性检测数学参考答案及评分标准2022.12⼀、单项选择题：本题共8⼩题，每⼩题5分，共40分。在每⼩题给出的四个选项

中，只有⼀项是符合题⽬要求的。⼆、多项选择题：本题共4⼩题，每⼩题5分，共20分。在每⼩题给出的选项中，有多项符合题⽬要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，选错或不答的得0分。三、填空题：本题共4⼩题，每⼩题5分，

共20分.试题中包含两个空的，第⼀个空2分，第⼆个空3分，全部答对的给5分.13.14.15.16.11；四、解答题：本题共6⼩题，共70分。请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答。解答时应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤

。17.解：（1）由条件得，所以数列是以为⾸项，公差的等差数列．…………………2分故，即．…………………4分（2）由（1）知，…………………6分故,…………………8分所以，解得，结合得，的最⼤值是.…………………10分18.解：（1）与直线相切于点，圆

⼼C必在过且与垂直的直线上，即C在直线上，…………………………………………………2分⼜C在上，由…………………………………………………4分的半径，题号9101112答案ABDADABDBCD题号12345678答

案BBCADDDC苏州⼋校⾼三联考数学试题参考答案第2⻚共5⻚的⽅程为：…………………………………………………6分（2）由（1）知：的⽅程为：若直线l的斜率不存在时，即l的⽅程为x=3，C到l的距离为1，此时l截圆的弦⻓为4满⾜；…8分若直线l的斜率

存在时，设l的⽅程为即，点C到l的距离为，由解得，………………………11分l的⽅程为，综上，所求直线l的⽅程为：x=3或.…………………………………………………12分19.解：（1）选择①：设，则，在中，，…

………………………………………………2分在中，，…………………………………………4分∵，∴，即，所以，故．………………………………………6分选择②：由正弦定理得，，∵，∴，∴，即，于是，∴，…………………………………2

分设，，在中，，即，①在中，，即，②……………………4分联⽴①②得，，，即，．……………………………………………6分（2）由题意得，，∴，∴，…………8分苏州⼋校⾼三联考数学试题参考答案第3⻚共5⻚⼜∵

，∴，…………………………………………………10分∴，故的周⻓为．…………………………12分20.解：（1），⼜平⾯，平⾯，平⾯.…………………………4分（2）不妨设，作交于D点，分别以，，为轴，轴和轴建⽴如图所示的空间直⻆坐标系，………5分设，，，，，，，………7分分别设

，为平⾯和平⾯的⼀个法向量，则有且即且………………………………………9分令，，可得，，……………………11分，所以不存在点，可使⼆⾯⻆的⼤⼩为.……………………………………………12分21.解：（1）由题意，得解得，所以椭圆的⽅程为.…2分（2）

由（1）可得，若直线的斜率为0，则的⽅程为与直线⽆交点，不满⾜条件.………………………………………………4分设直线，若，则，则不满⾜，所以.设，由得，所以，…………………………………………………6分苏州⼋校⾼三联考数学试题参考答案第4⻚

共5⻚因为即则所以，解得.于是.…………………………8分直线的⽅程为：，联⽴解得，所以.…………………………………………10分所以，当且仅当时，.…………………………………………………12分22.解：（1）

，…………………………………………………1分，，，，…………………………………………………3分，；，所以，由零点存在性定理可知：.综上，存在唯⼀零点.…………………………………………………5分（2），，，苏州⼋校⾼三联考数学试题参考答案第5⻚共5⻚，，…

………………………………………………7分，…………………………………………………9分，…………………………………………………11分…………………………………………………12分