【文档说明】2021-2022学年宁夏银川市景博学校七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(17)页，303.216 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共17页2021-2022学年宁夏银川市景博学校七年级（上）期末数学试卷1.在−(−2)，−32，(−12)4，−223，(−1)2021，−|−3|中，负数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列调查中，不适合采用全面调查方式的是()A.了解新冠肺炎确诊病人同

机乘客的健康情况B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.对全校同学进行每日温度测量统计D.检测某城市的空气质量状况3.节约是一种美德，节约是一种智慧。据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人。350000000用科学记数法表示为()A.3.5×107B.3.5×108C.3

.5×109D.3.5×10104.下列运算正确的是()A.5𝑚+𝑛=5𝑚𝑛B.4𝑚−𝑛=3C.3𝑛2+2𝑛3=5𝑛5D.−𝑚2𝑛+2𝑚2𝑛=𝑚2𝑛5.单项式𝑥𝑚−1𝑦3与4

𝑥𝑦𝑛的和是单项式，则𝑛𝑚的值是()A.3B.6C.8D.96.如图，点𝑀、𝑁在线段𝐴𝐵上，且𝑀𝐵=8𝑐𝑚，𝑁𝐵=18𝑐𝑚，且点𝑁是𝐴𝑀的中点，则𝐴𝐵=𝑐𝑚．()A.25B.27C.28D.30

7.如果关于𝑥的方程𝑎−𝑥=𝑥2+3𝑎的解是𝑥=4，则𝑎的值为()A.−3B.3C.−5D.58.已知小明的年龄是𝑚岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明爸爸和妈

妈的年龄和是()A.5𝑚+3B.4𝑚−5C.5𝑚+7D.6𝑚+3第2页，共17页9.如图∠𝐴𝑂𝐵=60°，射线𝑂𝐶平分∠𝐴𝑂𝐵，以𝑂𝐶为一边作∠𝐶𝑂𝑃=15°，则∠𝐵𝑂𝑃=()A.15

°B.45°C.15°或30°D.15°或45°10.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排𝑥名工人生产口罩面，

则下面所列方程正确的是()A.2×1000(50−𝑥)=500𝑥B.1000(25−𝑥)=500𝑥C.1000(50−𝑥)=2×500𝑥D.1000(50−𝑥)=500𝑥11.−2.5的相反数是______，绝对值是______，倒数是

______．12.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______．13.如果方程(𝑘−2)𝑥|2𝑘−3|−3=0是一个关于𝑥的一元一次方程，那么𝑘的值是______．14.若�

�，𝑏互为相反数，𝑐，𝑑互为倒数，𝑒的绝对值是1，则𝑎−1𝑐𝑑+𝑏−𝑒2022的值为______．15.若|𝑎−1|+(𝑏+3)2=0，则𝑎𝑏+1的值为______．16.若12𝑎+1与2𝑎−73互为相反数，则𝑎的值为______．17.如图，∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐶

𝑂𝐷=90°，∠𝐶𝑂𝐵=58°，则∠𝐷𝑂𝐴的度数是______．18.将一个底面半径为6𝑐𝑚，高为40𝑐𝑚的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为12𝑐𝑚的“矮胖”的圆柱形零件，则它的高变成了______𝑐𝑚．第3页，共17页19.

如图，点𝐶为线段𝐴𝐵的中点，点𝐷在线段𝐶𝐵上，𝐴𝐵=10，𝐷𝐵=4，则𝐶𝐷=______．20.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形，…依此规律

，第𝑛个图案有______个三角形(用含𝑛的代数式表示)21.计算：(1)−32+(23−12+58)×(−24)；(2)16÷(−2)3−(−18)×(−4)+(−1)2021．22.解下列方程：

(1)5(𝑥+2)−3(2𝑥−1)=7；(2)𝑥+12−2−3𝑥3=1．23.先化简，再求值．(1)3𝑦2−𝑥2+2(2𝑥2−3𝑥𝑦)−3(𝑥2+𝑦2)，其中(𝑥+2)2+|𝑦−1|=0；(2)(−𝑎2+3𝑎𝑏−2𝑏)−2(−12𝑎2+4𝑎�

�−32𝑏2)，其中𝑎=3，𝑏=−2．24.已知𝐴=2𝑥2+𝑚𝑥−𝑚，𝐵=𝑥2+𝑚．(1)求𝐴−2𝐵．(2)若𝑥=3是关于𝑥的方程𝐴−2𝐵=𝑥+5𝑚的解，求𝑚的值．25.如图，𝑂𝐶是∠𝐴𝑂𝐷的平分线，𝑂𝐸是∠𝐷𝑂𝐵的平分线

．(1)如果∠𝐴𝑂𝐵=130°，那么∠𝐶𝑂𝐸是多少度？(2)在(1)的条件下，如果∠𝐶𝑂𝐷=20°，那么∠𝐵𝑂𝐸是多少度？第4页，共17页26.学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，我校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为𝐴、𝐵、

𝐶、𝐷四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中一共抽取了多少名学生？(2)请根据以上信息补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，𝐶等级对应的圆心角度数是多少度？(4)根据抽样调查的结果，请你

估计该校2000名学生中有多少名学生的成绩评定为𝐷等级？27.华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价−进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该商场购进甲、

乙两种商品各多少件？(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？28.如图所示，点𝐴，𝐵，𝐶是数轴上的三个点，其中𝐴𝐵=12，且𝐴，𝐵两点表示的数互为相反数．(1)请在数轴上标出原点𝑂，并写出点𝐴表示的数；(2)如果点𝑄以

每秒2个单位的速度从点𝐵出发向左运动，那么经过______秒时，点𝐶恰好是𝐵𝑄的中点；(3)如果点𝑃以每秒1个单位的速度从点𝐴出发向右运动，那么经过多少秒时𝑃𝐶=2𝑃𝐵．第5页，共17页

答案和解析1.【答案】𝐶【解析】解：∵−(−2)=2，−32=−9，(−12)4=116，−223，=−43，(−1)2021=−1，−|−3|=−3，∴负数有−32，−223，(−1)2021，−|−3|，共4个．故选：𝐶．根据相反数、乘方、绝

对值的定义是解决本题的关键．本题主要考查相反数、乘方、绝对值，熟练掌握相反数、乘方、绝对值的定义是解决本题的关键．2.【答案】𝐷【解析】解：𝐴.了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况，适合采用全面调查方式，不符合题意；B.调查某中学在职教师的身体健康状

况，适合采用全面调查方式，不符合题意；C.对全校同学进行每日温度测量统计，适合采用全面调查方式，不符合题意；D.检测某城市的空气质量状况，不适合采用全面调查方式，符合题意；故选：𝐷．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和

时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应

选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】𝐵【解析】【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定𝑎与𝑛值是关键．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数。确

定𝑛的值是易错点，由于350000000有9位，所以可以确定𝑛=9−1=8．【解答】第6页，共17页解：350000000=3.5×108。故选：𝐵．4.【答案】𝐷【解析】解：𝐴.5𝑚与𝑛不是同类项，故本选项不合题意；B.4𝑚与−𝑛

不是同类项，故本选项不合题意；C.3𝑛2与2𝑛3不是同类项，故本选项不合题意；D.−𝑚2𝑛+2𝑚2𝑛=𝑚2𝑛，故本选项符合题意．故选：𝐷．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结

果作为系数，字母和字母的指数不变．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．5.【答案】𝐷【解析】【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出𝑚−1=1，𝑛=3，求出𝑚、𝑛后代入即可．

本题考查了合并同类项和负整数指数幂的应用，关键是求出𝑚、𝑛的值．【解答】解：∵𝑥𝑚−1𝑦3与4𝑥𝑦𝑛的和是单项式，∴𝑚−1=1，𝑛=3，∴𝑚=2，∴𝑛𝑚=32=9故选D．6.【答案】𝐶【解析】解：∵𝑀𝐵=8𝑐𝑚，𝑁𝐵=18�

�𝑚，∴𝑀𝑁=𝑁𝐵−𝑀𝐵=10𝑐𝑚∵点𝑁是𝐴𝑀的中点，∴𝐴𝑁=𝑀𝑁=10𝑐𝑚∴𝐴𝐵=𝐴𝑁+𝑁𝐵=28𝑐𝑚．故选：𝐶．第7页，共17页根据𝑀𝐵=8𝑐𝑚，𝑁𝐵=18𝑐𝑚求得𝑀𝑁的长，再根据点𝑁是

𝐴𝑀的中点，可得𝐴𝑁的长，进而求解．本题考查了线段的和差，解决本题的关键是掌握线段的中点定义．7.【答案】𝐴【解析】解：把𝑥=4代入方程𝑎−𝑥=𝑥2+3𝑎得：𝑎−4=42+3𝑎，解得：𝑎=−3，故选：𝐴．把𝑥=4代入方程𝑎−𝑥=

𝑥2+3𝑎得出𝑎−4=42+3𝑎，再求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于𝑎的一元一次方程是解此题的关键．8.【答案】𝐷【解析】解：由题意可得，他们三人的年龄和是：𝑚+

(3𝑚−5)+(2𝑚+8)=𝑚+3𝑚−5+2𝑚+8=6𝑚+3(岁)，故选：𝐷．根据题意，可以用含𝑚的代数式表示出他们三人的年龄和，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.【答案】𝐷【解析】

解：∵∠𝐴𝑂𝐵=60°，射线𝑂𝐶平分∠𝐴𝑂𝐵，∴∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐵=30°，又∠𝐶𝑂𝑃=15°①当𝑂𝑃在∠𝐵𝑂𝐶内，∠𝐵𝑂𝑃=∠𝐵𝑂𝐶−∠𝐶𝑂𝑃=30°−15°=15°，第8页，共17页②当𝑂𝑃在∠�

�𝑂𝐶内，∠𝐵𝑂𝑃=∠𝐵𝑂𝐶+∠𝐶𝑂𝑃=30°+15°=45°，综上所述：∠𝐵𝑂𝑃=15°或45°．故选：𝐷．根据∠𝐴𝑂𝐵=60°，射线𝑂𝐶平分∠𝐴𝑂𝐵，可得∠𝐵𝑂𝐶=30

°，分𝑂𝑃在∠𝐵𝑂𝐶内，𝑂𝑃在∠𝐴𝑂𝐶内，两种情况讨论求解即可．本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是运用分类讨论思想．10.【答案】𝐶【解析】解：设安排𝑥名工人生产口罩面，则(50−𝑥)人生产耳绳，由题意得1

000(50−𝑥)=2×500𝑥．故选：𝐶．题目已经设出安排𝑥名工人生产口罩面，则(50−𝑥)人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．本题考查了由实际问题

抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．11.【答案】2.5；2.5；−25【解析】解：∵−2.5与2.5只有符号不同，∴−2.5的相反数是2.5；∵−2.5<0，∴|−2.5|=2.5；∵(−2.5)×(−25)=

1，∴−2.5的倒数是−25．第9页，共17页故答案分别为：2.5，2.5，−25．分别根据相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义进行解答即可．本题考查的是相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义，熟知以上只是解答此题的关键．12.【答案】5【解析】解：主视图

如图所示，∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12=5，故答案为5．根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．13.【答案】1【解析

】解：由题意得：|2𝑘−3|=1，且𝑘−2≠0，解得：𝑘=1，故答案为：1．根据一元一次方程的定义得出|2𝑘−3|=1，且𝑘−2≠0，进而得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一次项次数不能为零是解题关键．14.【答案】−2【解析】解：∵𝑎，𝑏互为相反数，

∴𝑎+𝑏=0，∵𝑐，𝑑互为倒数，∴𝑐𝑑=1，∵𝑒的绝对值为1，∴𝑒=±1，第10页，共17页∴𝑒2022=1，∴𝑎−1𝑐𝑑+𝑏−𝑒2022=(𝑎+𝑏)−1𝑐𝑑−𝑒2022=0−1−1=−2．故答案为：−2．利用相反

数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出𝑎+𝑏，𝑐𝑑，𝑒的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．15.【答案】23【解析】解：∵|

𝑎−1|≥0，(𝑏+3)2≥0，∴当|𝑎−1|+(𝑏+3)2=0，则𝑎−1=0，𝑏+3=0．∴𝑎=1，𝑏=−3．∴𝑎𝑏+1=1−3+1=23．故答案为：23．根据绝对值的非负性以及偶次方的非负性解决此题．本题主要考查绝对值、偶次方，熟练掌握绝对值的非负性以

及偶次方的非负性是解决本题的关键．16.【答案】87【解析】解：根据题意得：12𝑎+1+2𝑎−73=0，3𝑎+6+2(2𝑎−7)=0，3𝑎+6+4𝑎−14=0，3𝑎+4𝑎=14−6，7𝑎=8，𝑎=87，所以当𝑎=87时，12𝑎+

1与2𝑎−73互为相反数，故答案为：87．根据互为相反数的两个数的和为0得出方程，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即第11页，共17页可．本题考查了解一元一次方程和相反数，能正确根据等式的性质

进行变形是解此题的关键．17.【答案】122°【解析】解：∵∠𝐶𝑂𝐷=90°，∠𝐶𝑂𝐵=58°，∴∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐶𝑂𝐷−∠𝐶𝑂𝐵=90°−58°=32°，∵∠𝐴𝑂𝐵=

90°，∴∠𝐴𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐵+∠𝐵𝑂𝐷=90°+32°=122°，故答案为：122°．先求得∠𝐵𝑂𝐷的度数，然后求得∠𝐷𝑂𝐴的度数．本题考查了角的计算，解题的关键是熟知角与角之间的数量关系．18.【答案】10【解析】解：

设高变成了𝑥𝑐𝑚，根据题意得：𝜋×122×𝑥=𝜋×62×40，解得：𝑥=10．故答案为：10．设高变成了𝑥𝑐𝑚，根据圆柱的体积公式结合体积不变即可得出关于𝑥的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据体积公式结合体积不变找出关于𝑥的一元一次

方程是解题的关键．19.【答案】1【解析】解：∵点𝐶为线段𝐴𝐵的中点，𝐴𝐵=10，∴𝐵𝐶=12𝐴𝐵=12×10=5，∵𝐷𝐵=4，∴𝐶𝐷=𝐵𝐶−𝐵𝐷=5−4=1，故答案为：1．先根据点𝐶是线段𝐵𝐶的

中点，再根据𝐵𝐷=4即可得出𝐶𝐷的长．第12页，共17页本题考查的是两点间的距离，中点定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．20.【答案】3𝑛+1【解析】解：∵第(1)个图案有3+1=

4个三角形，第(2)个图案有3×2+1=7个三角形，第(3)个图案有3×3+1=10个三角形，…∴第𝑛个图案有(3𝑛+1)个三角形。故答案为：3𝑛+1。由题意可知：第(1)个图案有3+1=4个三

角形，第(2)个图案有3×2+1=7个三角形，第(3)个图案有3×3+110个三角形，…依此规律，第𝑛个图案有(3𝑛+1)个三角形。此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题。21.【答案】解：(1)原式=−9+23×(−

24)−12×(−24)+58×(−24)=−9−16+12−15=−25+12−15=−28；(2)原式=16÷(−8)−12−1=−2−12−1=−72．【解析】(1)根据乘法分配律和有理数的加减法计算即可；(2)先算乘方、再算乘除法、最后算加减法．本

题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．22.【答案】解：(1)5(𝑥+2)−3(2𝑥−1)=7，5𝑥+10−6𝑥+3=7，5𝑥−6𝑥=7−10−3，−𝑥=−6，第13页

，共17页𝑥=6；(2)𝑥+12−2−3𝑥3=1，3(𝑥+1)−2(2−3𝑥)=6，3𝑥+3−4+6𝑥=6，3𝑥+6𝑥=6−3+4，9𝑥=7，𝑥=79．【解析】(1)去括号，移项

，合并同类项，系数化成1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．23.【答案】解：(1)3𝑦2−𝑥2+2(2𝑥

2−3𝑥𝑦)−3(𝑥2+𝑦2)=3𝑦2−𝑥2+4𝑥2−6𝑥𝑦−3𝑥2−3𝑦2=−6𝑥𝑦，∵(𝑥+2)2+|𝑦−1|=0，(𝑥+2)2≥0，|𝑦−1|≥0，∴𝑥+2=0，𝑦−1=0．∴𝑥

=−2，𝑦=1．当𝑥=−2，𝑦=1时，原式=−6×(−2)×1=12．(2)(−𝑎2+3𝑎𝑏−2𝑏)−2(−12𝑎2+4𝑎𝑏−32𝑏2)=−𝑎2+3𝑎𝑏−2𝑏+𝑎2−8𝑎𝑏+3𝑏2=−5𝑎𝑏+3𝑏2−2𝑏，当𝑎=3，𝑏=−2

时，原式=−5×3×(−2)+3×(−2)2−2×(−2)=30+3×4+4=30+12+4=46．第14页，共17页【解析】(1)先化简整式，再根据非负数的和为0求出𝑥、𝑦的值，最后代入求值；(2)先化简整式，再代入求值．本题

考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则、非负数的性质及有理数的混合运算是解决本题的关键．24.【答案】解：(1)∵𝐴=2𝑥2+𝑚𝑥−𝑚，𝐵=𝑥2+𝑚．∴𝐴−2𝐵=(2𝑥2+𝑚𝑥−𝑚)−2

(𝑥2+𝑚)=2𝑥2+𝑚𝑥−𝑚−2𝑥2−2𝑚=𝑚𝑥−3𝑚；(2)∵𝑥=3是关于𝑥的方程𝐴−2𝐵=𝑥+5𝑚的解，𝐴−2𝐵=𝑚𝑥−3𝑚，∴3𝑚−3𝑚=3+5𝑚，解得：𝑚=−35．【解析】(1)把𝐴、𝐵的值

代入，再根据整式的运算法则进行计算即可；(2)把𝑥=3代入方程𝑚𝑥−3𝑚=𝑥+5𝑚得出3𝑚−3𝑚=3+5𝑚，再求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解和整式的加减等知识点，能求出𝐴−2𝐵的值是解此题的关键．25.【答案】解：(1)∵

𝑂𝐶是∠𝐴𝑂𝐷的平分线，∴∠𝐶𝑂𝐷=12∠𝐴𝑂𝐷，∵𝑂𝐸是∠𝐵𝑂𝐷的平分线，∴∠𝐷𝑂𝐸=12∠𝐵𝑂𝐷，∴∠𝐶𝑂𝐷+∠𝐷𝑂𝐸=12∠𝐴𝑂𝐷+12∠𝐵𝑂𝐷=12(∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐷)，∵∠𝐶𝑂𝐷+∠𝐷𝑂

𝐸=∠𝐶𝑂𝐸，∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐵，∴∠𝐶𝑂𝐸=12∠𝐴𝑂𝐵，∵∠𝐴𝑂𝐵=130°，∴∠𝐶𝑂𝐸=65°；第15页，共17页(2)∵∠𝐶𝑂𝐸=65°，∠

𝐶𝑂𝐷=20°，∴∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐸−∠𝐶𝑂𝐷=45°．又∵𝑂𝐸平分∠𝐷𝑂𝐵，∴∠𝐵𝑂𝐸=∠𝐷𝑂𝐸=45°．【解析】(1)先根据𝑂𝐶是∠𝐴𝑂𝐷的平分线得出∠

𝐶𝑂𝐷=12∠𝐴𝑂𝐷，再由𝑂𝐸是∠𝐵𝑂𝐷的平分线得出∠𝐷𝑂𝐸=12∠𝐵𝑂𝐷，故可得出∠𝐶𝑂𝐷+∠𝐷𝑂𝐸=12∠𝐴𝑂𝐷+12∠𝐵𝑂𝐷=12(∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐷)，再根据∠�

�𝑂𝐷+∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐸，∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐵可知∠𝐶𝑂𝐸=12∠𝐴𝑂𝐵，故可得出结论；(2)由(1)可知∠𝐶𝑂𝐸=65°，∠𝐶𝑂𝐷=20°，故∠𝐷𝑂𝐸=

∠𝐶𝑂𝐸−∠𝐶𝑂𝐷=45°，再根据𝑂𝐸平分∠𝐷𝑂𝐵即可得出结论．本题考查的是角平分线的定义，解这类题目要从角平分线入手找角的数量关系，利用图形中角的和差转化求解．26.【答案】解：(1)32÷40%=80(名)，答：

在这次调查中一共抽取了80名学生．(2)𝐵等级的学生为：80×20%=16(名)，补全条形图如下，(3)𝐶等级所对应的扇形圆心角的度数为：360°×2480=108°；(4)2000×880=200(名)，答：估计该校2000学生中有200名学生的成绩评定

为𝐷等级．【解析】(1)根据𝐴等级的人数以及所占的百分比即可求出本次调查中共抽取的学生数；(2)根据(1)中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出𝐵等级的人数，然后即可将条形统计图补第16页，共17页充完

整；(3)根据𝐶等级的人数以及抽取的学生数计算出𝐶等级所对应的扇形圆心角的度数；(4)求出𝐷等级所占整体的百分比即可求出相应的人数．本题考查扇形统计图、条形统计图，理解两个统计图中数量关系是解决问题的关键．27.【答案】解：(1)设第一次购进甲种商品𝑥件，则购进乙种商品(12𝑥+15)件

，根据题意得：22𝑥+30(12𝑥+15)=6000，解得：𝑥=150，所以12𝑥+15=90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2)(29−22)×150+(40−30)×90=1950(元)．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元

．【解析】(1)设第一次购进甲种商品𝑥件，则购进乙种商品(12𝑥+15)件，根据单价×数量=总价，即可得出关于𝑥的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)根据总利润=单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论．本题考

查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据总利润=单件利润×销售数量列式计算；(3)找准等量关系，正确列出一元一次方程．28.【答案】8【解析】解：(1)如图，标出原点𝑂，点𝐴表示的数是−6，(2)设经过

𝑡秒时，点𝐶恰好是𝐵𝑄的中点，由题意可知：点𝑄对应的数为6−2𝑡，点𝐵对应的数为6，点𝐶对应的数为−2，当点𝐶是𝐵𝑄的中点时，∴6−2𝑡+62=−2，解得：𝑡=8，故答案为：8秒第17页，共17页(3)设经过𝑡秒𝑃𝐶=2𝑃𝐵．

由已知，经过𝑡秒，点𝑃在数轴上表示的数是−6+𝑡．∴𝑃𝐶=|−6+𝑡+2|=|𝑡−4|，𝑃𝐵=|−6+𝑡−6|=|𝑡−12|．∵𝑃𝐶=2𝑃𝐵．∴|𝑡−4|=2|𝑡−12|．∴�

�=20或283(1)根据𝐴𝐵=12，以及𝐴，𝐵两点表示的数互为相反数即可判断点𝑂的位置．(2)设经过𝑡秒时，点𝐶恰好是𝐵𝑄的中点，点𝑄对应的数为−2𝑡，点𝐵对应的数为6，点𝐶对应的数为−2，根据中点坐

标公式即可求出答案．(3)设经过𝑡秒𝑃𝐶=2𝑃𝐵.由已知，经过𝑡秒，点𝑃在数轴上表示的数是−6+𝑡.根据两点之间距离公式即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．