【文档说明】《多边形的内角和》教学设计3-八年级上册数学人教版.doc，共(2)页，153.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

11．3．2多边形的内角和[教学目标]〔知识与技能〕1、了解多边形的内角、外角等概念；2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会

数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点]多边形的内角和与多边形的外角和公式是重点；多边形的内角和定理的推导是难点。[教学过程]一、复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角

器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？二、多边形的内角和〔投影1〕如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多

少度？可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°。类似地，你能知道五边形、六边形……n边形的内角和是多少度吗？〔投影2〕观察下面的图形，填空：五边形六边形

从五边形一个顶点出发可以引对角线，它们将五边形分成三角形，五边形的内角和等于；从六边形一个顶点出发可以引对角线，它们将六边形分成三角形，六边形的内角和等于；〔投影3〕从n边形一个顶点出发，可以引对角线，它们将n边形分成三角形，n边形的内角和等于。n边形的内角和等于（n一2）

·180°．从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求。现ABCDABCD在以五边形为例，你还有其它的分法吗？分法一〔投影3〕如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形。∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—

2）×180°=540°。12345ABCDEO1234ABCDEO图1图2分法二〔投影4〕如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5－1）个三角形。∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°

＝（5—2）×180°如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和＝（n一2）×180°．三、例题〔投影6〕例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，求∠B与∠D的关

系．分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×180°=360°又∠A＋∠C＝180°∴∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=180°这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．四、课堂练习1、求下列图中x的值。2

、八边形的内角和等于多少度？十边形呢？3、已知一个多边形每个内角都等108°，求这个多边形的边数？五、课堂小结n边形的内角和是多少度？六、作业：课本24页2,3，4、5；