【文档说明】《数学活动》教学设计1-八年级上册数学人教版.doc，共(5)页，712.000 KB，由小喜鸽上传

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1课题:全等三角形的摆放与探究教学目标1通过对全等三角形的摆放,复习了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，平行四边形的判定。2.总结了证明线段和角相等的一些方法。3.激发学生学习数学的兴趣,培养数学

解题能力.教学难点通过对全等三角形的摆放,复习全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，平行四边形的判定,所涉及知识点多,要引导学生自主复习.知识重点全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，平行四边形的判定的应用教学过程（师生活动）情境

导入活动请同学们用纸制作一对全等的直角三角形纸片，摆图形，并把摆好的图形画在草稿纸上，标上图形序号，写上制作者的姓名。要求摆出的图形中，两个直角三角形必须有一条公共边。探究1:在图10中,若Rt∆ABC≌Rt∆BAD,你能得出什么结论?(3)(2)(1)(

6)(5)(4)(9)(8)(7)2你能根据图形自己编一道题吗?(自己提出问题,自己写出解答的过程)探究2在图10中，若Rt∆ABC≌∆BAD，延长AC、BD交于点M,(如图11)，你还能在图11中找

到哪几对全等的三角形？为什么？你能判定△ABM的形状吗？深入探究问题1：已知在∆MAB中,AD,BC是高，且AD=BC,求证：MA=MB把问题1中的条件和结论交换得到问题2：已知在∆MAB中,AD,BC是高，且MA=MB,求证：AD=BC(请同学们证明问题

3的真假）通过验证问题2，你能总结出等腰三角形的什么性质？(等腰三角形两腰上的高相等)(10)C0DBA(10)C0DBA(11)C0DBAM3你对等腰三角形还能做什么猜想？问题3：已知在∆MAB中,AD,

BC是中线，且MA=MB,求证：AD=BC(等腰三角形两腰上的中线相等)问题4：已知在∆MAB中,AD,BC是两底角平分线，且MA=MB,求证：AD=BC(等腰三角形两底角的角平分线相等)探究3:如图，在∆ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，DEAB,DFA

C,垂足分别为E,F求证：DE=DF变式1如图，在∆ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，DEAB,DFAC,CMAB垂足分别为E,F,M.试猜想线段DE,DF,CM有何数量关系？并说明理由。4变式2如图，在∆ABC中，AB=AC,点D是BC边上任意的一点，DE

AB,DFAC,CMAB垂足分别为E,F,M.变式1中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，直接写出新的数量关系。变式3如图，在∆ABC中，AB=AC,点D是BC延长线上任意的一点DEAB,DF

AC,CMAB，垂足分别为E,F,M.变式1中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，直接写出新的数量关系5探究4一对全等的三角形如图摆放，你能得到什么结论？能否说明理由。小结1.通过对一对全等三角形的摆放，复习了全等三角形的判定和性质

，等腰三角形的判定和性质，平行四边形的判定。2.总结了证明线段和角相等的一些方法。3.有关垂直线段的数量关系问题可用面积法。布置作业创新探究1.用一副（含30˚和45˚）直角三角板如图摆放，通过观察，分析，你能发现什么问题？得出什么结论？2.你能在图

中改变一个条件，提出一个更有研究价值的问题吗？课后反思