【文档说明】《构建知识体系》教学设计1-八年级上册数学人教版.doc，共(2)页，55.500 KB，由小喜鸽上传

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八年级数学（上）图1aaaa图3bbaa课题实验探究——面积与代数恒等式课时一学习目标课标要求：应用数形结合的思想，理解图形与等式之间的关系.1、通过对图形的观察分析，归纳出代数恒等式；2、根据代数恒等式的特点，设计相应的图形，验证其正确性；重难点1．

重点：体会数学的应用价值，增强数学的开放性认识．2．难点：对问题的观察与探索的方向的把握．学法指导小组合作、交流、展示学习流程学案（学生）导案（教师）依标独学依标独知识应用：我们可以用直观的几何图形，形象地表现出有些代数恒等式．问题一

、如图,有一个张长方形纸片，该如何验证单项式×多项式的法则？方法1.S1=S2=S3=方法2.S=从而得出：问题二、如图,有一个张长方形纸片，该如何验证多项式×多项式的法则？方法1.S1=S2=S3=S4=方法2.S=从而得出：知识回眸，为本节课做好铺垫知识储备：在前面的学习中，许多

等式和公式，例如（a+b）（a－b）=a2－b2，（ab）n=anbn，a+b）2=a2+2ab+b2等等，这些等式都称为代数恒等式．学归纳：从图形面积的不同表示方法，可以列出一个代数恒式。3、知识拓展：给你纸片

，你如何验证平方差公式和完全平方公式？请试一试。围标合作围标合1、从图形面积到代数恒式：问题一、请同学们观察用硬纸片拼成的两幅图形：方法1.看成1个边长为2a的正方形:方法2.看成4个边长为a的小正方形:代数恒等式.归纳：图形面积的两

种不同表示，可以用来解释代数恒等式.问题二、如图，用4个长为a、宽为b的长方形拼成一个正方形方法1:小正方形的面积：四个长方形的面积：；方法2:大正方形的面积：代数恒等式利用我们学过的公式进行计算，能不能验证它的正确性呢？2、从代数恒

等式到图形面积：问题三：请分别说出下列代数恒等式的几何意义：(1)2a·3a=6a2；(2)3a·5ab.=15a2b利用图形验证培养动手能力及数形结合的思想八年级数学（上）作扣标展示请展示依标独学中的

知识拓展，以及围标群学中的三个问题（小组对子之间用红色笔批改，并根据例题小组成员互相讨论）展示时，使用普通话，抬头挺胸，面向大家，语言使用要规范达标测评达1.画图，说明面代数恒等式的正确性.(2ɑ＋b)(ɑ＋b)＝2ɑ²＋3ɑb＋b²2

.看图，写代数恒等式教师出示答案，学生互批进行查缺补漏。标测评（小组对子之间用红色笔批改，组长统计本组所做情况）做完之后，别忘记检查哦。反思总结用你自己喜欢的方式，构建出本节课的知识框架强化对本节知识的理解与掌

握，发展学生能力，加深对数学思想方法的理解师生共同评比