【文档说明】《余角、补角的概念和性质》PPT课件1-七年级上册数学人教版.ppt，共(20)页，1.868 MB，由小喜鸽上传

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你知道一副三角尺中每一个三角尺的角的度数吗？一个90°，两个45°。一个90°，一个60°，一个30°。在一副三角尺中,每块都有一个角是90°,而其他两个角的和是90°.(30°+60°=90°)(45°+45°=90°

)12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°∠AOB=90°一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角.互为余角几何语言表示

为：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角∠1=90°—∠2或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40oCBAOACOB43如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人

不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？探究:34知识就是财富4∠3+∠4=180°一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角。互为补角若∠3+∠4=180°，则∠3与∠4互为补角∠3=180°—∠4反过来说也成立：若∠

3与∠4互为补角，那么∠3+∠4=180°几何语言表示为：图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o的余角的补角90180帮找朋友80101004

545135'7039'1921'10921练一练一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为，则依题意得x1804(90)xx60x答：这个角的余角的度数为30。9060=30另解：设这个角的

余角的度数为，则它的补角可设为x(90).x904xx30x答：这个角的余角的度数为30。•1.互余的两个角一定是都是锐角吗？•2.一个角的补角一定是钝角吗？ABO1123CBOAD探究余角的性质

132412342=413与互余，与互余，如果，那么与相等吗？为什么？探究3同角（或等角）的余角相等补角的性质如图∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？312探究12341=324与互补，与互补，如果，那么与相等吗？为什么？2134

同角（或等角）的补角相等∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质2112请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+

∠B=90°∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1BACD2（同角的余角相等）（同角的余角相等）ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点∠1=∠2∠3=∠4=90°找出图中相等的角并说明理由。123456余角

、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角；（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；今天我们学了什么？