【文档说明】《梯子的倾斜程度与正切》导学案-九年级下册数学北师大版.doc，共(1)页，84.000 KB，由小喜鸽上传

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1§1.1锐角三角函数（第一课时）【创设情境】测量意大利比萨斜塔的倾斜角的大小【学习目标】1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用正切进行简单的计

算.【自主学习】探究一、生活中的数学问题:你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？自学第2页（1）（2）（1）梯子的倾斜程度可以用倾斜角的大小来刻画。倾斜角越_______，梯子越陡。（2）梯子的倾斜程度

也可以用倾斜角的______与______之比来刻画。这一比值越_____,梯子越陡。探究二、直角三角形的边与角的关系:自学第2页“想一想”，完成书中问题当梯子的倾斜角确定时，其_____边与_____边的比值随之确定，这一比值只与____________有关，而与直角

三角形的大小无关。探究三、正切的定义、表示方法：如图，在Ｒt△ABC中，如果锐角Ａ确定，那么∠Ａ的_____边与_____边的比值随之确定，这个比叫做∠A的______，记作______，即tanA＝___________用字母表示：tanA＝____

_________,tanB＝____________结论：倾斜角的正切值越_____,梯子越陡。探究四、例题分析例1.如图表示甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?试试身手:1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm，则tanA

＝_____________=______________tanB＝_____________＝______________2.如图，某人从山脚的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为120m，

则山的坡度是____________例2.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6,tanA=34，求BC、AB.再试身手:△ABC中，∠C＝90°，BC=3,tanA=125,求AC.例3.如图，△ABC是等腰三角形，求tanC的

值.【课堂小结】1.如何描述梯子的倾斜程度2.正切的定义【测一测】1.菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则tanθ＝______2.若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高_______

_米.【课后作业】必做题:教科书第4页第1,2题选做题:教科书第5页第4题斜边A的邻边A的对边BCAθDBACＯ