【文档说明】《梯子的倾斜程度与正切》导学案-九年级下册数学北师大版.docx，共(3)页，239.710 KB，由小喜鸽上传

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龙湖一中“乐学”课堂导学案课题名称：锐角三角函数（一）•第一节第一课时•课型：新授课学习目标：1.经历探索直角三角形中边的比值和角大小关系的过程；明确正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两

直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度，能够用正切进行简单的计算.学习重难点:1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.明确正切、倾斜程度的数学意义，并能进行简单的计算.学习过程：一.乐探（自主完成2分钟）1.明确直角三

角形各边的名称.2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，三边是a、b、c.c是边，a、b是边，其中a是∠A的边，是∠B的边，b是∠A的边，是∠B的边.二.乐研（小组合作+教师点拨15分钟）研讨一：在很多现实问题中，人们无法测得倾斜角，这时通常采用

倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度.当倾斜角∠A确定时，其对边与邻边的比值变化吗？(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)有什么关系？(3)如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)，

和又有什么关系？(4)由此你得出什么结论?（当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之.这一比值只与倾斜角的有关，而与直角三角形的大小.）正切的定义：在三角形中，当锐角A确定时，其对边与邻边的比值随之，∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA，即研讨二：如右图，AB、AD表

示两个靠墙放置的梯子，显然梯子更陡，其中（填＞、＝、＜），也即tan∠BACtan∠DAC（填＞、＝、＜）.梯子的倾斜程度与tanA的关系：tanA越大，梯子.三.乐拨（对子互助10分钟）例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?例2、如图，在△ABC中，

∠C=90°，AC=6，，求BC、AB的长.四.乐展（自我展示5分钟）1、如右图，△ABC是等腰直角三角形，根据图中所给数据求tanC.2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=20，求tanA和tanB的值.五.乐测（自主完成5分钟）1、在△ABC中，AB=AC=5，

BC=8，求tanC.2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为120m，求山的坡度.（正切也经常描述山坡的坡度，坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度或坡比.坡度i＝=）能力提升（2分钟）：在Rt△ABC中，

∠C=90°，tanA与tanB有什么关系？课堂小结（1分钟）：同学们，在快乐的学习中，你收获了什么？作业布置：《同步学案》P119教学反思：