【文档说明】《回顾与思考》教学设计6-九年级下册数学北师大版.doc，共(7)页，768.500 KB，由小喜鸽上传

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《二次函数中平行四边形存在性问题》复习课教学设计一、中考二次函数压轴题涉及题目类型分析：（1）二次函数中有关面积的存在性问题；（2）以平行四边形为条件的存在性问题；（3）以特殊三角形为条件的存在性问题；（4）相似性的问题。二、教学目标及重、难点以二次函数为载体的平行四边形存在性问题是近年来中考的

热点，其图形复杂，知识覆盖面广，综合性较强，对学生分析问题和解决问题的能力要求高。对这类题，常规解法是先画出平行四边形，再依据“平行四边形的一组对边平行且相等”或“平行四边形的对角线互相平分”来解决。由于先要画出草图，若考虑不周，很容易漏解。因此，确定本节课的教

学目标是：【知识与技能】（1）会用待定系数法求二次函数的解析式；（2）会用分类讨论的思想讨论平行四边形的存在性问题；（3）会用数形结合的思想解决综合性问题。【过程与方法】经历中考真题的求解，感受二次函数中平行四边形存在性问题应用；积累一些存在性问题的方法与经验，感

受二次函数的实际应用。【情感、态度与价值观】通过复习二次函数中平行四边形存在性问题，进一步加强学生的分析能力及应用能力，使学生养成良好的实践探索、合作交流的学习习惯。【教学重点、难点】（1）教学重点：分类讨论平行四边形的存在性；（2）教学难点：数形结合思想及画图。三、教学方法【学生学习现状及学法

分析】学生在九年级下册的学习中，教材（42页）介绍了如何确定二次函数的表达式；在七年级下册的学习中，教材（46页）学习了二次函数的应用，解决三角形中矩形面积的最值问题。学生已经初步理解了作二次函数的应用，具备了基本的解题能力，并能解决简单的实际问

题，为复习课的学习奠定了良好的知识基础。因此，本节课的学法以自主探究与合作交流为主要学习方法。【教材知识融合及教法分析】在二次函数的学习过程中，教材设计了许多让学生经历二次函数应用的活动，解决了一些简单的问题，如：九年级下册（46页）学习了二次函数的应用，解决三角形中矩形面积的最值问题，感

受到二次函数在数学中的一定作用，获得了应用二次函数解决几何问题的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而二次函数的综合应用，涉及待定系数法、对称的性质、函数图像与坐标轴的交点、平行

四边形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识。因此，本节课采用以下的方法和手段：（1）教学方法：问题驱动复习法（在问题中导引学生复习，让学生在自主学习中掌握本节学习目标）（2）教学手段：多媒体课件（主要用于扩充课堂容量，加强内容的多方面复习）【教

学设想】以教材中所涉及的平行四边形的判定为训练题型，以中考题加以应用拓展，充分调动学生的学习主动性，在动手实践、合作交流中对知识进行梳理，以达到本节复习目标。四、教具准备：学生课前准备：直尺或一副三角尺；教师课前准备：直尺，多媒体。五、教学流程本节课教学设计了

六个环节：第一环节自主探究，第二环节合作交流，第三环节典例精析，第四环节知识应用，第五环节课时小结，第六环节拓展提升。六、教学过程第一环节：自主探究（时间预计10分钟）活动内容：通过作图的方式回顾画平行四边形的方法。活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目

的。第二环节：合作交流（时间预计10分钟）活动内容：通过同桌合作练习的方式完成例题。活动目的：使学生熟练确定平行四边形的方法，解决考试中的实际问题，最终达到掌握并灵活应用的目的。第三环节：典例精析（时间预计5分钟）活动内容：通过师生探究例题的方式熟练二次

函数中平行四边形存在问题的应用。活动目的：主要训练学生熟悉知识、方法的运用、整合能力，提升学生的解题能力。例题：如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3

，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D。（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边

形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。分析：第四环节：知识应用（时间预计8分钟）活动内容：训练近两年陕西省中考副题中运用尺规作图的题型。活动目的：主要训练学生对尺规作图的运用能力练习：已知抛物线经过点A（

2，0），B（3，3）及原点O，顶点C.（1）求抛物线的解析式；（2）若点D抛物线上，点E在抛物线对称轴上，且以A，O，D，E为顶点的四边形的平行四边形，求点D的坐标；分析：第五环节：课时小结（时间预计3分钟）本节课我们主要

复习了二次函数中平行四边形的存在性问题．梳理了分析的方法，再归纳了解决这类问题的一般步骤，并运用方法解决中考中的实际问题。解决二次函数中平行四边形存在性问题的基本步骤：1.在二次函数中画出所有符合条件的平行四边形；2.用平移、平行四边形的特征等知识求点的坐标。第六环节：拓展提升与作业（课后完成）

24．（10分）（2017•陕西）在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2﹣2x﹣3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧．（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；（2）求A、B两点的坐标；（3）在抛物线C1上

是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．七、板书设计二次函数综合题一、一个基本事实，解题的预备知识已知不在同一直线上的三

点A、B、C，在平面内另找一个点D，使以A、B、C、D为顶点的平行四边形有三个．二、方法归纳解决二次函数中平行四边形存在性问题的基本步骤：先分类，再画图，后计算。二、典例分析例题（教师板演）三、课堂练习课堂练习（学生展示）八、课后反思