【文档说明】《2 圆的对称性》教学设计1-九年级下册数学北师大版.docx，共(5)页，49.884 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-15258.html

以下为本文档部分文字说明：

3.2圆的对称性一、教材分析本节课是在学生了解了圆的定义与弦、弧的定义以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧相等、角相等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，它为后续学生进一步学习圆的其它知识以

及解决与圆有关的问题提供了重要基础。二、教学目标知识与技能：1.经历探索圆的对称性及相关性质；2.经历操作、猜想、说理、归纳等数学活动，理解并掌握在同圆或等圆中，圆心角和它所对弧、弦三者之间的关系，并能应用其解决相关问题；过程与方法：通过动手操作

、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力.情感态度与价值观：1.通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．2.在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建

立学习的自信心．教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．三、教学过程（一）认识圆的对称性1.自主学习：（

1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？（2）你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流.得出：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线2.合作交流：（1）完成想一想思考：圆是中心对称图形，对称中心为圆心（圆具有旋转不变的特性．即一个圆绕着它的圆心旋转任

意一个角度，都能与原来的图形重合．圆的中心对称性是其旋转不变性的特例．即圆是中心对称图形.对称中心为圆心．）(2)了解圆心角的定义如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．3)探索圆心角定理（二）尝试与交流1.按下面的步骤做

一做：(1)在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下．(2)在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′(如下图示)，圆心固定．(3)将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重

合．教师叙述步骤，同学们一起动手操作．2.通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．这就是我们通过实验利用圆的旋转

不变性探索到的圆的另一个特性：圆心角、弧、弦之间相等关系定理．注意：在运用这个定理时，一定不能忘记“在同圆或等圆中”这个前提．否则也不一定有所对的弧相等、弦相等这样的结论．(通过举反例强化对定理的理解)请同学们画

一个只能是圆心角相等的这个条件的图．如下图示.虽然∠AOB=∠A′O′B′，但AB≠A′B′≠,3.如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说．结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都

分别相等．（三）学习例题例1：如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的一点，且，BE与CE的大小有什么关系？为什么？例2．如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什

么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？•为什么？∠AOB与∠COD呢？（四）课时小结通过这一节的学习，回忆一下我们使用了哪些研究图形的方法，你有什么收获？(同学们之间相互讨论、归纳)（五

）作业：习题3.2数学理解第2题.板书设计：四、教学反思