【文档说明】《正方形的性质》PPT课件3-九年级上册数学北师大版.ppt，共(12)页，1.422 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1.有一个内角是的平行四边形是矩形。2.有一组相等的平行四边形是菱形。3.下列图形中既是中心对称又是轴对称的是_______（把序号填在横线上）①等边三角形，②平行四边形，③矩形，④线段，⑤菱形。直角邻边③

④⑤33┌22┘2.52.5└观察：如下这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。1、正方形是矩形吗？是菱形吗？2、你认为正方形具有哪些性质？与同伴交流，说明你

的理由。结论：定理正方形的四个角都是直角，四条边相等。定理正方形的对角线相等且互相垂直平分。正方形的对称性？例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.例题欣赏解：BE=DF,且BE⊥DF.理由如下：（1）∵

四边形ABCD是正方形.∴BC=DC,∠BCE=90°（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）.∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°.∴∠BCE=∠DCF.又∵CE=CF.∴△BCE≌△DCF.∴BE=DF.(2)延长BE交DE于点

M，（如图1-19）.∵△BCE≌△DCF.∴∠CBE=∠CDF.∵∠DCF=90°.∴∠CDF+∠F=90°.∴∠CBE+∠F=90°.∴∠BMF=90°.∴BE⊥DF.探究：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间

的关系吗？与同伴交流。这是老师的，你的呢？平行四边形矩形菱形正方形1、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？2、如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图

中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明.如何设计花坛？在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）1、正方形的性质：边、角、对角线以及对称性。2、能够运用自己的方式说明平行四边形、菱形、矩形

、正方形之间的特殊联系。3、会学以致用，开拓思维，建立起有关正方形的数学建模思想。