【文档说明】《＊5 一元二次方程的根与系数的关系》PPT课件1-九年级上册数学北师大版.ppt，共(18)页，1.185 MB，由小喜鸽上传

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一元二次方程根的判别式及根与系数的关系（1）理解一元二次方程根的判别式的作用，掌握一元二次方程根的判别式的运用：（2）掌握一元二次方程根与系数的关系式，结合与两根有关的等式，求出字母系数的值.一、学习目标以解答题的形式呈现在中考第21题，两问共7分。第一问3分，考根的判别式①

由方程根的情况，确定字母系数的取值范围；②通过计算根的判别式，证明方程根的情况；；第二问4分，考根与系数的关系。要合理利用已知条件，构建字母系数不等式及方程来解决问题。1.考点2.考法回顾并熟记知识点，完成学案中的知识回顾；二、知识回顾三、直击中考1．(2017十堰中考)已知关于x的

方程有两个实根．(1)求实数k的取值范围；(2)若满足，求实数k的值01)12(22kxkx21222116xxxx12xx、解：（1）∵方程有两个实数根，∴……2分∴……………………

…………………3分054)1(4)12(22kkk45k12xx、2122213xxxx解：（2）∵∴…4分又∵∴解得：k1=-2，k2=6…………………6分又∵∴k=-2…………………………7分kkxx21)1

2(211221kxx2122122212)(xxxxxx342)1(2)21(222kkkk)1(1634222kkk45k2．（2016十堰中考）已知关于x的方程．（1）求证：

无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为，且满足，求实数p的值．0)2)(3(2pxx12xx、2122213xxxx（1）证明∵方程化为一般形式为：∴……2分∴无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根…3分06522pxx014)6(4)5(2

22pp521xx2216pxx2122122212)(xxxxxx132)6(25222pp2122213xxxx)6(313222pp解：（1）∵方程有两个实数根，∴……2分∴……………………………………3分0112)2

(4)32(22mmm121m3．（2015十堰中考）已知关于的方程有两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若，求m的值．023222mxmx21222131xxxx

12xx、解：（2）∵∴……………………4分∵∴即解得由（1）………………6分∴…………………7分3221mxx2221mxx021xx21222131xxxx2121221312)(xxxxxx)2(31)2(2)3

2(222mmm2,1421mm121m2m四、【总结归纳】五、【预测中考，当堂反馈】第一问：第二问：｛变式型基本型求值型陷阱型直接型求证型求集型回头望｛｛→总结怎么考第一问：根的判别式（1）△≥0即在方程有根的前提下，讨论根与系数关系；（5）要“

回头望”看参数的取值范围，然后再取舍。（2）若二次项系数含参数，要注意二次项系数不为零；第二问：根与系数的关系（1）注意△≥0与△＞0的区别；注意（3）若是“陷阱型”，则需要分类讨论；（4）若是“证明型”，则有时需要配方

。（2）若二次项系数含参数，要注意二次项系数不为零；（3）去绝对值符号的一般方法：①直接去②平方法；（4）善于用平方公式将“变式型”转化为“基本型”；整理学案，并完成学案中的课后反思题，晚自习前上交.1.预习内容：课本第4-

5面；2.预习问题：①二次函数的图象是什么样的？②怎样画二次函数的图象？③它的图象具有哪些特征？1.关于x的一元二次方程有两个实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两根为x2，x2，且，求实数k的值．0141)1(22

kxkx542121xxxx0321414122kkk23k解：（1）∵方程有两个实数根，∴△＝……2分∴……………………3分解：（2）∵∴＞0，＞0………4分∴x1＞0，x2＞0又∵∴∴解得：k1=-1，k2=2…………………6分又

∵∴k=2…………………………7分23k121kxx141221kxx542121xxxx5141412）（kk542121xxxx23k2.已知关于x的方程（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根;(2)若两根为

x2，x2，且满足，求k的值.0)12()2(2kxkx（1）证明：∵△=[-(k+2)]2-4(2k-1)=k2-4k+8=(k-2)2+4>0,∴方程恒有两个不相等的实数根.321xx（2）解:∵x1+x2=k+2，x1x

2=2k-1，∵│x1－x2│=3，∴(x1－x2)2=9，即(x1+x2)2－4x1x2=9，故(k+2)2－4(2k-1)=9，整理，得k2－4k-1=0,解得,．52k15-2k23.关于x的方程有两个不等实根，（1）求

实数k的取值范围；（2）若方程两根为x2，x2，且x1+x2=4-x1x2，求实数k的值．0121-2xxk）（解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=(-2)2－4(k-1)=8-4k＞0解得k＜2∵k-1≠0∴k≠1∴k＜2且k≠1（2）∵，，且x1+x2=4

-x1x2，∴，解得经检验是方程的解且符合题意，∴1221kxx1121kxx11412kk47k47k47k4已知关于x的方程（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若方程的两个实数根为，，且

，求k的值.0)1()12(2kxkkx1x2x2||21xx